1. Séptimo
1.1. Unidad I: Números positivos y negativos
1.1.1. Números positivos y negativos
1.1.1.1. • Uso de los números positivos y negativos • Representación gráfica • Relación de orden • Valor absoluto
1.1.2. Adición y sustracción de números positivos y negativos
1.1.2.1. • Adición de números con igual signo • Adición de números con diferente signo • Propiedad conmutativa y asociativa de la adición • Sustracción • Planteamiento sólo con adición • Adición y sustracción combinadas
1.1.3. Multiplicación y división de números positivos y negativos
1.1.3.1. • Multiplicación • Propiedad conmutativa y asociativa de la multiplicación • División • Conversión de fracciones a decimales • Recíproco • Potencias • Operaciones combinadas • Propiedad distributiva • Aplicación de los números positivos y negativos
1.2. Unidad II: Variables y expresiones
1.2.1. Variables y expresiones
1.2.1.1. • Expresión algebraica • Reglas convencionales • Expresión de cantidades con variables • Valor numérico de expresiones algebraicas
1.2.2. Operaciones con expresiones algebraicas
1.2.2.1. • Términos y coefi cientes en las expresiones algebraicas • Adición y sustracción de expresiones algebraicas • Producto y división de expresiones algebraicas
1.3. Unidad VI: Razón, proporcionalidad y porcentaje.
1.3.1. Razones y proporciones
1.3.1.1. • Razón y razón inversa • Razones equivalentes y razón en su mínima expresión • Proporción, términos de una proporción y propiedad fundamental de las proporciones • Aplicación de la proporción
1.3.2. Proporcionalidad directa
1.3.2.1. • Proporcionalidad directa • Constante de proporcionalidad y fórmula para expresar la proporcionalidad directa
1.3.3. Proporcionalidad inversa
1.3.3.1. • Proporcionalidad inversa • Constante de proporcionalidad y fórmula para expresar la proporcionalidad inversa
1.3.4. Aplicación de la proporcionalidad
1.3.4.1. • Resolución de problemas utilizando la proporcionalidad directa • Resolución de problemas utilizando la proporcionalidad inversa
1.3.5. Porcentaje
1.3.5.1. • Porcentaje o tanto por ciento • Cálculo del tanto por ciento de un número • Porcentaje de una cantidad respecto de otra • Cálculo del total dando un número y su porcentaje
1.4. Unidad V: Ángulos
1.4.1. Ángulos
1.4.1.1. • Definición de ángulo medida y congruencia • Clasificación de ángulos
1.4.2. Construcción de ángulos
1.4.2.1. • Construcción de la bisectriz
1.4.3. Perpendicularidad
1.4.3.1. • Rectas perpendiculares y mediatriz de un segmento • Construcción de la mediatriz • Construcción de una perpendicular usando la defi nición de mediatriz
1.5. Unidad IV: Conjunto de puntos
1.5.1. Rayos y segmento
1.5.1.1. • Definición de rayo y segmento • Longitud de un segmento • Congruencia, distancia y punto medio de un segmento • Bisector de un segmento • Puntos colineales
1.5.2. Puntos, rectas y planos
1.5.2.1. • Puntos, rectas y planos
1.6. Unidad III: Ecuaciones de primer grado en una variable
1.6.1. Ecuaciones de primer grado en una variable
1.6.1.1. • Ecuaciones de primer grado en una variable • Propiedades de la igualdad • Aplicación de las propiedades de la igualdad en la solución de ecuaciones de primer grado • Solución de ecuaciones de primer grado por transposición de términos • Resolución de ecuaciones de primer grado
1.6.2. Aplicación de las ecuaciones de primer grado
1.6.2.1. • Proceso de resolución de problemas con ecuaciones de primer grado • Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado
1.7. Unidad VII: Gráficas de faja y circulares
1.7.1. Gráficas de faja
1.7.1.1. • Gráficas de faja • Construcción de gráficas de faja con porcentaje
1.7.2. Gráficas de circulares
1.7.2.1. • Gráficas circulares. • Relación de porcentaje y ángulo central de gráficas circulares • Análisis de tabla conociendo el porcentaje
2. Octavo
2.1. Unidad II:
2.1.1. Polinomios y operaciones
2.1.2. Polinomios y operaciones Expresiones racionales algebraicas (ERA)
2.2. Unidad III: Paralelismo.
2.2.1. Rectas paralelas y transversales • Ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal • Congruencia de ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal • Demostraciones sobre paralelismo • Distancia entre rectas paralelas • Construcción de rectas paralelas
2.3. Unidad VII: Manera de contar.
2.3.1. • Principio de la suma • Principio del producto
2.4. Unidad IV: Congruencia de triángulos
2.4.1. • Suma de las medidas de los ángulos de un triángulo • Suma de las medidas de los ángulos de un polígono • Congruencia de triángulos • Triángulos isósceles y rectángulo
2.5. Unidad V: Cuadriláteros
2.5.1. • Elementos y clasificación de los cuadriláteros • Paralelogramos • Rectángulos, rombos y cuadrados • Trapecios
2.6. Unidad VIII: Probabilidad
2.6.1. .Relación entre razón y probabilidad • Fórmula de la probabilidad • Propiedades de la probabilidad • Construcción de tablas y diagramas de árbol • Relación entre la probabilidad de ocurrir y de no ocurrir un evento • Probabilidad donde los eventos AB y BA son los mismos • Aplicación de la probabilidad
3. Undécimo
3.1. Matemáticas III
3.1.1. Unidad I: Geometría elemental
3.1.1.1. Congruencia de triángulos Semejanza de triángulos
3.1.2. Unidad II: Geometría analítica
3.1.2.1. Parábola Circunferencias Elipse La Hipérbola
3.1.3. Unidad III: Probabilidad
3.1.3.1. Conteo Probabilidad
3.2. Matemáticas IV
3.2.1. Unidad I: Trigonometría
3.2.1.1. Teorema de la adición
3.2.2. Unidad II: Limite y continuidad
3.2.2.1. Límite de funciones Continuidad de funciones Asíntotas
3.2.3. Unidad III: Diferenciación e integrales de funciones polinómicas
3.2.3.1. Derivada de funciones polinómicas Aplicación de las derivadas Integrales
3.2.4. Unidad IV: Derivada de funciones trascendentales
3.2.4.1. Derivación Derivada de las funciones trascendentales Aplicación de derivada
4. Undécimo
4.1. Matemáticas III
4.1.1. Unidad I: Geometría elemental
4.1.1.1. Congruencia de triángulos Semejanza de triángulos
4.1.2. Unidad II: Geometría analítica
4.1.2.1. Parábola Circunferencias Elipse La Hipérbola
4.1.3. Unidad III: Probabilidad
4.1.3.1. Conteo Probabilidad
4.2. Matemáticas IV
4.2.1. Unidad I: Trigonometría
4.2.1.1. Teorema de la adición
4.2.2. Unidad II: Limite y continuidad
4.2.2.1. Límite de funciones Continuidad de funciones Asíntotas
4.2.3. Unidad III: Diferenciación e integrales de funciones polinómicas
4.2.3.1. Derivada de funciones polinómicas Aplicación de las derivadas Integrales
4.2.4. Unidad IV: Derivada de funciones trascendentales
4.2.4.1. Derivación Derivada de las funciones trascendentales Aplicación de derivada
5. Décimo
5.1. Matemáticas I
5.1.1. Unidad I:Fundamentos de aritmética y álgebra
5.1.1.1. Números Reales Ecuaciones e inecuaciones Coordenadas Planas
5.1.2. Unidad II: Introducción a la trigonometría
5.1.2.1. Funciones trigonométricas del ángulo agudo Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
5.1.3. Unidad III: vectores y matrices
5.1.3.1. Vectores Vectores en el espacio Matrices
5.1.4. Unidad IV: Fundamentos de álgebra
5.1.4.1. Ecuaciones de las rectas Sistema de ecuaciones de primer grado en tres variables
5.2. Matemáticas II
5.2.1. Unidad II: Funciones trascendentales
5.2.1.1. Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Resolución de triángulos La gráfica de las funciones trigonométricas
5.2.2. Unidad I: Funciones algebraicas
5.2.2.1. Polinomios Números complejos Ecuaciones de grado mayor que dos Inecuaciones de grado mayor que dos Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Gráfica de funciones polinómicas Expresiones algebraicas racionales Gráfica de funciones racionales Funciones especiales
5.2.3. Unidad III: Estadística
5.2.3.1. Muestras Medidas de tendencia central Medidas de dispersión
6. Noveno
6.1. Unidad IV: Semejanza de triángulos.
6.1.1. Figuras semejantes • Triángulos semejantes • Criterios de semejanza de triángulos • Relación entre triángulos y proporción • Relación entre paralelas y proporción • Aplicación de la semejanza de triángulos
6.2. Unidad VIII: Organización y presentación de datos
6.2.1. Relación entre razón y probabilidad • Fórmula de la probabilidad • Propiedades de la probabilidad • Construcción de tablas y diagramas de árbol • Relación entre la probabilidad de ocurrir y de no ocurrir un evento • Probabilidad donde los eventos AB y BA son los mismos • Aplicación de la probabilidad
6.3. Unidad V: Teorema de Pitágoras..
6.3.1. • Teorema de Pitágoras • Recíproco del teorema de Pitágoras • Aplicación del teorema de Pitágoras
6.4. Unidad VI: Unidad 6: Polígonos regulares y el círculo.
6.4.1. Polígonos regulares • Medida de los ángulos internos de un polígono regular • Centro de un polígono regular • Círculos • Tangente a un círculo • Área del círculo
6.5. Unidad VII: Sólidos geométricos.
6.5.1. Áreas laterales de sólidos geométricos (cubos, prismas, pirámides, cilindros conos y esferas) • Volumen de sólidos geométricos (pirámides, conos, cilindros y esferas)