CÁLCULO INTEGRAL. (1)

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1. Descubrimientos.

1.1. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal fue creado por Barrow, Newton y Leibniz es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos.

1.2. El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones.

1.3. El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros.

1.4. El aparato fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor, desarrollándose casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de la época.

1.5. Introducir el cálculo integral, se logro con el estudio de J.Bernoulli, quien escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742.

1.6. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de los ordenadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones del cálculo.

2. Fue utilizado principalmente por :

2.1. Aristóteles.

2.2. Descartes.

2.3. Newton.

2.3.1. En 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x), fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas.

2.4. Barrow.

2.4.1. Barrow con las aportaciones de Newton creó el teorema de cálculo integral que dice: que la integración y la derivación son procesos inversos.

2.5. Euler.

2.5.1. Según Euler el Cálculo Integral constituía un método de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las propias cantidades. La operación con lo que esto se obtenía se denominaba integración.

3. Los logros principales en la construcción del Cálculo Integral inicialmente pertenecieron a J. Bernoulli y después a Euler, cuyo aporte fue inusitadamente grande.

4. Origen.

4.1. El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.)

4.1.1. Matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.

5. Definición.

5.1. Es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti-derivadas.

6. Elaborado por: Griselda Joseline Ruiz González.