KB 1 Bilangan dan Aljabar

1. Bilangan

1.1. Definisi

1.1.1. Bilangan adalah objek matematika yang biasa digunakan pada perhitungan, pengukuran, dan pada pelabelan.

1.2. Peraturan Penting Operasi Hitung

1.2.1. 1. + dan - kedudukannya sama 2. x dan : kedudukannya sama. 3. x/: kedudukannya lebih tinggi dari +/- 4. kerjakan urut dari kiri 5. Jika ada tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu

1.3. Hubungan Bilangan

1.3.1. Kelipatan

1.3.1.1. KPK (Kelipatan Pesekutuan Terkecil)

1.3.1.1.1. Definisi

1.3.1.1.2. Cara Penghitungan

1.3.1.1.3. Kunci Penerapan Pada Soal Cerita

1.3.2. Faktor

1.3.2.1. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

1.3.2.1.1. Definisi

1.3.2.1.2. Cara Perhitungan

1.3.2.1.3. Kunci Penerapan Pada Soal Cerita

2. Aljabar

2.1. dibagi menjadi

2.1.1. Himpunan

2.1.1.1. Definisi

2.1.1.1.1. Himpunan merupakan suatu kumpulan yang terdefinisi dengan baik.

2.1.1.2. Contoh himpunan

2.1.1.2.1. Himpunan Bilangan

2.1.1.2.2. Himpunan Kosong

2.1.1.2.3. Relasi Dua Himpunan

2.1.1.2.4. Himpunan Hingga

2.1.1.3. Kunci Operasi Himpunan

2.1.1.3.1. 1) Gabungan dari 𝐴 dan 𝐵 adalah 𝐴 ∪ 𝐵 2) Irisan dari 𝐴 dan 𝐵 adalah 𝐴 ∩ 𝐵 3) Selisih dari 𝐴 dan 𝐵 adalah 𝐴\ 4) Komplemen dari 𝐴 adalah 𝐴 𝑐 5) Perkalian dari 𝐴 dan 𝐵 adalah 𝐴 × 𝐵

2.1.2. Fungsi

2.1.2.1. Definisi

2.1.2.1.1. Contoh A dan B = himpunan, maka antar anggota A dan B memiliki hubungan (asosiasi) fungsi pemetaan. Fungsi dari A dan B dapat ditulis f:A→B.

2.1.2.2. Konsep

2.1.2.2.1. A domain f, dan B kodomain f

2.1.2.3. Macamnya

2.1.2.3.1. Fungsi Konstan

2.1.2.3.2. Fungsi Identitas

2.1.2.3.3. Fungsi Surjektif

2.1.2.3.4. Fungsi Injektif

2.1.2.3.5. Fungsi Bijektif

2.1.3. Fungsi Linear

2.1.4. Persamaan Linear

2.1.4.1. terdiri dari

2.1.4.1.1. satu variabel

2.1.4.1.2. dua variabel

2.1.5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

2.1.5.1. Cara pengerjaan

2.1.5.1.1. Menggunakan gabungan antara eliminasi dan substitusi

2.1.5.1.2. Bentuk umumnya: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 0 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 0

2.1.6. Persamaan Kuadrat

2.1.6.1. Bentuk umum

2.1.6.1.1. 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0;𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ; 𝑎 ≠ 0

2.1.7. **Pertidaksamaan Linear**

2.1.7.1. Bentuk umum

2.1.7.1.1. 𝑎𝑥 + 𝑏(𝑅)0; 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 0

2.1.8. **Pertidaksamaan Kuadrat**

2.1.8.1. Bentuk umum

2.1.8.1.1. 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑅)0; 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ; 𝑎 ≠ 0