Ручной период начался на заре человеческой цивилизации. Фиксация результатов счета у разных народов на разных континентах производилась разными способами: пальцевый счет, нанесение засечек, счетные палочки, узелки и т.д. Наконец, появление приборов, использующих вычисление по разрядам, как бы предполагали наличие некоторой позиционной системы счисления, десятичной, пятеричной, троичной и т.д. К таким приборам относятся абак, русские, японские, китайские счеты.

Развитие вычислительной техники.