Доказательство в Эрбрановой логике

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Доказательство в Эрбрановой логике by Mind Map: Доказательство в Эрбрановой логике

1. Введение

1.1. Мы можем заполнить таблицу истинности

1.1.1. Но для Эрбрановой логики таблица может быть бесконечной

1.1.1.1. Хорошие новости

1.1.1.1.1. Если из дельты логически следует фи, тогда есть конечное доказательство фи из дельфа. И наоборот

1.1.1.1.2. Если из дельта логически следует фи, тогда возможно найти доказательство в конечное время

1.1.1.2. Плохие новости

1.1.1.2.1. Если из дельта не следует фи тогда процесс доказательства может продолжатся бесконечно

1.1.1.2.2. Если мы ослабляем ограничения тогда нет гарантии полности доказательства

2. Правила вывода

2.1. Из пропозиционной логики

2.2. Четыре новых правила

2.2.1. Universal Introduction

2.2.1.1. Примеры

2.2.1.2. Ограничения

2.2.1.2.1. Нельзя

2.2.1.2.2. Можно

2.2.2. Universal elemination

2.2.2.1. Примеры

2.2.2.2. Еще примеры

2.2.2.2.1. Последнее неправильно потому что квантифаер ловит первый x hates(jane, jane) не обязательно правда

2.2.3. Existential introduction

2.2.3.1. Пример

2.2.3.2. Неправильный пример

2.2.4. Existential elemination

2.2.4.1. Пример

3. Захватывает

3.1. Появление переменной Вай в Фи захватывает термин Тау только если Тау содержит переменную Мю и появление переменной Вай лижит в сфере квантиваера Мю

3.2. Появление переменной y в предложении СЩУЕСТВУЕТx.hates(x,y) захватывает mother(x)

3.2.1. Термин mother(x) содержит переменную x

3.2.2. Появление y лежит в сфере квантфаера x

4. Вычитаемость

4.1. Термин Тау вычитаем для Ви в Фи только если нет свободных появлений Ви которые захватывают Тау