CONJUNTO

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CONJUNTO by Mind Map: CONJUNTO

1. ¿metodos de conjunto?

1.1. Método Extensión

1.1.1. Se lista todos los elementos. Se separa por comas y se encierra porllaves. Se conoce también como método de enumeración y de tabulación.

1.1.1.1. Ejemplo: A= {a,e,i,o,u}

1.2. Metodo compresion

1.2.1. Es cuando solamente se menciona una característica común detodos los elementos, Es decir se encierra entre llaves una propiedad definitoria que expreseespecíficamente cuáles son los requisitos que debe satisfacer un elemento para pertenecer alconjunto. Se conoce también como método descriptivo.

1.2.1.1. Ejemplo: {x | x es una vocal}

1.3. Diagrama de venn

1.3.1. on ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos

1.3.1.1. Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.

2. ¿Que tipos de conjuntos hay?

2.1. Conjunto finito

2.1.1. En este conjunto los elementos o miembros que los conforman pueden ser enumerados o contados.

2.1.1.1. Por ejemplo, el agrupamiento de todas las letras del abecedario confirmaría un conjunto de esta clase,o tambien los diasdela semana (lunes, martes, miercoles, jueves, viernes, sabado, domingo).

2.2. Conjunto infinito

2.2.1. En estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden ser enumerados ni contados.

2.2.1.1. Un ejemplo de conjunto infinito sería todos los granos de arena del planeta.O tambien los habitantes de la luna.

2.3. Conjunto unitario

2.3.1. Estos conjuntos están conformados por un solo miembro o elemento.

2.3.1.1. Por ejemplo, la letra A.

2.4. Conjunto vacío

2.4.1. Estos conjuntos carecen de elementos o bien, estos son inexistentes.

2.4.1.1. Por ejemplo un unicornio, en el caso del elemento inexistente.

2.5. Conunto universal

2.5.1. Es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado.

2.5.1.1. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. O es desir todos los elementos(conjunto).

3. ¿Que es un conjunto?

3.1. Un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo.Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo.Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.

4. ¿Para que nos puede servir un conjunto?

4.1. Es la que nos ayuda atener ideas mas clara sobre las caracteristicasque compartenlos elementos de un grupo.

5. Operacion de losconjuntos

5.1. Union "U"

5.1.1. La unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales.La unión de conjuntos se denota por el símbolo ∪, de modo que por ejemplo, N = P ∪ I.

5.1.1.1. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:

5.1.1.2. P = {2, 4, 6, ...}

5.1.1.3. I = {1, 3, 5, ...}

5.1.1.4. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

5.2. Interseccion "n"

5.2.1. La unión de conjuntos se denota por el símbolo ∪, de modo que por ejemplo, N = P ∪ I.La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C

5.2.1.1. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D : P = {2, 4, 6, 8, 10,...} C = {1, 4, 9, 16, 25, ...} D = {4, 16, 36, 64, ...}

5.3. Complemento"A∁"

5.3.1. Un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.

5.3.1.1. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1: P = {2, 3, 5, 7, ...} C = {1, 4, 6, 8, 9,...}

5.4. Diferencia "A-B"

5.4.1. la diferencia entre dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales que no estén en el segundo.

5.4.1.1. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales N y el conjunto de los números pares P es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares I: N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} P = {2, 4, 6, 8,...} I = {1, 3, 5,...}