Matematikk 1

Temaoversikt over hva vi har jobbet med i matematikk 1, høsten 2012 (og våren 2013?)

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Matematikk 1 by Mind Map: Matematikk 1

1. Algebra

1.1. Hva kan bokstavene stå for

1.2. Uttrykk, likning, ulikhet, funksjon, identitet

1.3. Generalisering

1.3.1. "Et partall kan skrives som 2n"

1.3.2. Tallfølger

1.3.2.1. Følger med system

1.3.2.1.1. Figurtall

1.3.2.1.2. Eksplisitt formel

1.3.2.1.3. Rekursiv formel

1.3.2.2. Følger uten system

1.3.2.2.1. Primtallene

1.4. Den algebraiske syklusen

1.5. Regning med parenteser

1.6. Funksjonslære

1.6.1. Funksjonsbegrepet

1.6.1.1. Funksjonsmaskiner

1.6.1.2. Definisjonsmengde

1.6.1.3. Verdiområde

1.6.1.4. Bildet

1.6.1.5. Entydighet

1.6.1.6. Representasjoner

1.6.1.7. Variabel

1.6.1.7.1. Avhengig

1.6.1.7.2. Uavhengig

1.6.1.8. Undervisning i skolen

1.6.2. Lineære funksjoner

1.6.2.1. Stigningstall

1.6.2.2. Skjæring med akser

1.6.2.3. Funksjonsuttrykk

1.6.3. Andregradsfunksjoner

1.6.4. Polynomfunksjoner

1.7. Likninger

1.7.1. Løsningsmetoder

1.7.1.1. Formelle

1.7.1.2. Uformelle

1.7.2. Algebrasyklusen

1.7.3. Likhetstegnet

2. Geometri

2.1. Figurer og former

2.1.1. Arealformler

2.1.1.1. Trapes

2.1.1.2. Parallellogram

2.1.1.3. Rektangel

2.1.1.4. Kvadrat

2.1.1.4.1. A=s^2

2.1.1.5. Trekant

2.1.1.5.1. 180 grader

2.1.1.5.2. Likesidet osv

2.1.1.5.3. Likebeint

2.1.1.6. Sirkel

2.1.1.6.1. pi

2.1.1.7. Drakeform

2.1.1.8. Mangekanter

2.1.1.8.1. Sammenheng med figurtall

2.1.2. Pytagoras

2.1.2.1. a^2+b^2=c^2

2.1.2.2. Forskjellige beviser for setningen

2.1.3. Formlikhet

2.1.3.1. Kongruens

2.1.3.2. Transversalsetningen (s. 46)

2.1.3.3. Forhold mellom sider i trekant

2.1.3.4. Målestokk

2.1.3.5. Parvis like vinkler

2.1.4. Sammenhenger mellom omkrets og areal

2.1.4.1. arealformler ved å dele opp kjente figurer

2.1.4.2. Sammenhenger mellom arealformler

2.1.5. Romfigurer og volum

2.2. Symmetrier

2.2.1. Rotasjoner

2.2.2. Speilinger

2.2.3. Båndsymmetri og tapetsymmetri

2.3. Kongruensavbildninger/Isometrier

2.3.1. Rotasjoner

2.3.2. Speilvendinger

2.3.3. Parallellforskyvninger

2.3.4. Glidespeilinger

2.3.5. Sammensetninger av disse fire

3. Sannsynlighet

3.1. Kombinatorikk

3.1.1. Pascals trekant

3.1.1.1. Sammenheng med binomialkoeffisient

3.1.1.1.1. ...og binomisk sannsynlighetsfordeling

3.1.1.2. Aktiviteter til grunnskolen

3.1.1.3. Bygd opp ved addisjon

3.1.2. Basisprinsipper

3.1.2.1. Multiplikasjonsprinsippet

3.1.2.2. Addisjonsprinsippet

3.1.3. Fire typer utvalg

3.1.3.1. Ordnet utvalg

3.1.3.1.1. Med tilbakelegging

3.1.3.1.2. Uten tilbakelegging

3.1.3.2. Uordnet utvalg

3.1.3.2.1. Med tilbakelegging

3.1.3.2.2. Uten tilbakelegging

3.2. Betinget sannsynlighet

3.2.1. Bayes setning

3.2.1.1. Falske positive

3.2.1.2. Sykdomstesting

3.2.2. Monty Hall

3.3. Binomisk sannsynlighetsfordeling

3.3.1. Sammenheng med pascals trekant

3.4. Komplementærhendelser

3.4.1. Bursdagsproblemet

3.5. Produktmodellen

4. Statistikk

4.1. Spredningsmål og sentralmål

4.2. Korrelelasjon

4.3. Oversikt over dataene

4.3.1. Diagramtyper

5. Tallregning

5.1. Brøk og desimaltall

5.1.1. Definisjon av brøk

5.1.1.1. Teller

5.1.1.2. Nevner

5.1.2. Hva kan brøk være?

5.1.3. Regning med brøk

5.1.3.1. Addisjon og subtraksjon

5.1.3.1.1. Like nevnere

5.1.3.1.2. Ulike nevnere

5.1.3.2. Multiplikasjon

5.1.3.2.1. Teller*teller / nevner*nevner

5.1.3.2.2. Brøk som operator ("av")

5.1.3.3. Divisjon

5.1.3.3.1. Snu den bakerste brøken

5.1.4. Likeverdige brøker

5.1.4.1. Tangram

5.1.4.2. Bretting av ark

5.1.5. Sammenheng mellom brøk og desimaltall

5.1.5.1. Fra brøk -> desimaltall

5.1.5.1.1. Endelig desimaltall

5.1.5.1.2. Uendelig desimaltall

5.1.5.2. Fra desimaltall til brøk

5.2. Multiplikasjon og divisjon

5.2.1. Lover

5.2.1.1. Distributiv lov

5.2.1.2. Assosiativ lov

5.2.1.3. Kommutativ lov

5.2.1.3.1. a+b=b+a

5.2.1.3.2. ab=ba

5.2.2. Multiplikative situasjoner

5.2.2.1. Like grupper

5.2.2.2. Rektangulære mønstre

5.2.2.2.1. Kvadratsetningene

5.2.2.2.2. Multiplikasjon av flersifra tall

5.2.2.3. Kombinatorikk (mengdeprodukt)

5.2.2.4. Sammenlikning

5.2.3. Multiplikative strategier

5.2.3.1. Gjentatt addisjon

5.2.3.2. Dobling og halvering

5.2.3.3. Stegtelling

5.2.3.3.1. (en og en)

5.2.3.4. Prøving og feiling

5.2.4. Divisjon

5.2.4.1. Målingsdivisjon

5.2.4.2. Delingsdivisjon

5.2.4.3. Gjentatt subtraksjon

5.2.4.4. Sammenheng med multiplikasjon

5.3. Tallinja

5.3.1. Naturlige tall

5.3.2. Irrasjonale tall

5.3.2.1. pi

5.3.2.2. kvadratrota av 2

5.3.3. Hele tall

5.3.3.1. Positive og negative

5.3.4. Rasjonale tall

5.4. Regnefortellinger

6. Fagdidaktiske tema

6.1. Forståelse

6.1.1. Instrumentell

6.1.2. Relasjonell

6.2. Åpne opplegg

6.3. Meninger og myter

6.4. Kommunikasjon i klasserommet

6.5. Læringsteorier