Bài 5: Động năng, thế năng. Sự chuyển hoa năng lượng trong dao động điều hòa

1. Cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xo

1.1. CON LẮC LÒ XO

1.1.1. -Nếu bỏ qua ma sát thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà. -Thế năng của con lắc lò xo là thế năng đàn hồi của lò xo khi bị biến dạng -Nếu chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc lò xo khi vật ở li độ x là: Wt = ½kxz với k là độ cứng của lò xo -Cơ năng của con lắc lò xo là : W = Wđ + Wt= ½mv2 + ½kx2

1.2. CON LẮC ĐƠN

1.2.1. -Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc a -Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường -Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc a là: Wt = mgl(1 - cosa) -Động năng của con lắc ở li độ góc a là động năng của vât m: Wđ = ½mv2 = ½mw2A2sin2(wt + p)

2. ĐỘNG NĂNG

2.1. Động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức: Wđ = ½mv2. Thay v = -wAsin(wt + p)vào, ta được:

2.2. Wđ = ½mw2A2sin2(wt + p)

2.3. Wđ = ½mw2A2[1 - cos2(wt + p)

2.4. Sự biến thiên của động năng theo li độ x có giá trị cực đại: Wđmax = ½mw2A2.

2.5. + Khi vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí biên thì động năng của vật đang từ cực đại giảm đến 0.

2.6. + Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại

2.7. Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng của vật không mất đi mà chuyển dần thành thế năng của vật và ngược lại.

2.8. Wt = ½Wđmax - Wđ(x) = ½mw2A2 - [½mw2A2 - ½mw2x2]

2.9. Wt = ½mw2x2. Công thức này cho biết sự biến thiên của thế năng theo li độ

3. CƠ NĂNG

3.1. Trong dao động điều hòà, có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng của vật

3.2. Cơ năng, tức tổng động năng và thế năng được bảo toàn: W = Wđ = Wt = ½mw2A2

4. THẾ NĂNG

4.1. Sự biến thiên của thế năng theo li độ x có giá trị cực đai: Wtmax = Wđmax = ½mw2A2