Parábola

1. Ecuación reducida de la parábola

1.1. y^2=2px

1.2. y^2=-2px

2. Definición

2.1. Una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

3. Elementos de la parábola:

3.1. 1.Foco: Es el punto fijo F. 2.Directriz: Es la recta fija d. 3.Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. 4.Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. 5.Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje. 6.Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

4. Ecuación reducida de la parábola vertical

4.1. x^2=2py

4.2. x^2=-2py

5. Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen

5.1. (y-b)^2=2p(x-a)

6. Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen

6.1. (x-a)^2=2p(y-b)