Алгебра логики

1. Логические преобразователи

1.1. Конъюнктор

1.2. Дизъюнктор

1.3. Инвертор

2. Логические устройства компьютера

2.1. Триггер

2.2. Сумматор

2.3. Полусумматор

3. Законы

3.1. Переместительный закон

3.1.1. A v В = В v А

3.1.2. А ʌ В = В ʌ А

3.2. Сочетательный закон

3.2.1. (A v В) v С = A v (В v С)

3.2.2. (А ʌ В) ʌ С = А ʌ (В ʌ С)

3.3. Распределительный закон

3.3.1. A v (В ʌ С) = (A v В) ʌ (A v С)

3.3.2. А ʌ (В v С) = (А ʌ В) v (А ʌ С)

3.4. Закон непротиворечия

3.4.1. А ʌ ¬А = 0

3.5. Закон исключенного третьего

3.5.1. A v ¬А = 1

3.6. Закон двойного отрицания

3.6.1. ¬( ¬А) = А

3.7. Законы де Моргана

3.7.1. ¬(AvB) = ¬А ʌ ¬ В

3.7.2. ¬(А ʌ В) = ¬A v ¬В

3.8. Законы переменной с самой собой

3.8.1. A v А = А

3.8.2. А ʌ А = А

3.9. Законы нуля и единицы

3.9.1. А ʌ 0 = 0

3.9.2. А ʌ 1 = А

3.9.3. A v 0 = А

3.9.4. A v 1 = 1

3.10. Законы поглощения

3.10.1. А v (А ʌ В) = А

3.10.2. А ʌ (A v В) = А

3.10.3. A v (¬A ʌ B) = A v B

4. Логические операции

4.1. Конъюнкция

4.1.1. логическое умножение, И, AND, ʌ, &, *

4.2. Дизъюнкция

4.2.1. логическое сложение, ИЛИ, OR, V, ||, +

4.3. Инверсия

4.3.1. логическое отрицание, НЕ, NOT, ¬ A, A̅

4.4. Импликация

4.4.1. следование, ЕСЛИ, ТО, IMP, →

4.5. Эквивалентность

4.5.1. равносильность, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА, EQV, ↔, =