Правильные многогранники.

Keep track of your personal tasks and export them to your favorite calendar

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Правильные многогранники. by Mind Map: Правильные многогранники.

1. 35.Симметрия в пространстве.

1.1. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (плоскость симметрии) если плоскость a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку.

1.2. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

1.3. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (ось симметрии), если прямая a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку .

1.4. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О(центр симметрии), если О-середина отрезка АА1.

2. 36.Понятие правильного многогранника.

2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.

2.1.1. Правильный додекаэдр

2.1.2. Правильный икосаэдр

2.1.3. Правильный тетраэдр

2.1.4. Правильный октаэдр

3. 37.Элементы симметрии правильных многогранников.

3.1. Тетраэдр.

3.1.1. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

3.1.2. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.

3.2. Октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

3.2.1. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.

3.3. Куб.

3.3.1. Куб имеет один центр симметрии-точку пересечения его диагоналей.

3.3.2. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

3.3.3. Куб имеет девять осей симметрии.