Правильные многогранники.
by Lukyanov Evgeny
1. 35.Симметрия в пространстве.
1.1. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (плоскость симметрии) если плоскость a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку.
1.2. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.
1.3. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (ось симметрии), если прямая a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку .
1.4. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О(центр симметрии), если О-середина отрезка АА1.
2. 36.Понятие правильного многогранника.
2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.
2.1.1. Правильный додекаэдр
2.1.2. Правильный икосаэдр
2.1.3. Правильный тетраэдр
2.1.4. Правильный октаэдр
3. 37.Элементы симметрии правильных многогранников.
3.1. Тетраэдр.
3.1.1. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.
3.1.2. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
3.2. Октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.
3.2.1. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.
3.3. Куб.
3.3.1. Куб имеет один центр симметрии-точку пересечения его диагоналей.
3.3.2. Куб имеет девять плоскостей симметрии.
3.3.3. Куб имеет девять осей симметрии.