IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS by Mind Map: IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. Identidades Fundamenbteales

1.1. 〖Sen〗^2∝ + 〖Cos〗^2∝ = 1

1.2. 1+ 〖Tg〗^2∝ = 〖Sec〗^2∝

1.3. 1+ 〖Ctg〗^2∝ = 〖Csc〗^2∝

2. Identidades por Cociente

2.1. Tg∝=(Sen∝)/(Cos∝)

2.2. Ctg∝=(Cos∝)/(Sen∝)

2.3. Sec∝=(1)/(Cos∝)

2.4. Csc∝=(1)/(Sen∝)

3. Recíprocas

3.1. Senα .Cscβ = 1

3.1.1. Sen∝ = 1/Cscβ

3.1.2. Cscβ = 1/Sen∝

3.2. Cosα .Secβ = 1

3.2.1. Cosα = 1/Secβ

3.2.2. Secβ = 1/Cosα

3.3. Tgα .Ctgβ = 1

3.3.1. Tgα = 1/Ctgβ

3.3.2. Ctgβ = 1/Tgα

4. Identidades Auxiliares

4.1. tgx + ctgx = secx .cscx

4.2. 〖Sec〗^2 x + 〖Csc〗^2 x = 〖Sec〗^2 x .〖Csc〗^2 x

4.3. 〖Sen〗^4∝ 〖Cos〗^4∝= 1-2〖Sen〗^2∝〖Cos〗^2∝

5. Los ejercicios sobre identidades

5.1. Demostraciones

5.1.1. Implica que el primer miembro o viceversa ó que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma.

5.1.2. Demostrar: Cscθ-Ctgθ.Cosθ=Senθ

5.2. Simplificaciones

5.2.1. Se busca es una expresión reducida de la planteada

5.2.2. Simplificar: (1 - cosx) (Cscx + Ctgx)

5.3. Condicionales

5.3.1. Si la condición es complicada debemos simplificarla y así llegar a una expresión que pueda ser la pedida o que nos permita hallar lo que nos piden. Si la condición es sencilla se procede a encontrar la expresión pedida.

5.3.2. Si: senx - cosx = m . Hallar el valor de: D = 1 -2senxcosx

5.4. Eliminación del Ángulo

5.4.1. Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos hallar relaciones algebraicas en la cual no aparezca el ángulo.

5.4.2. Eliminar “x” de: Cscx = m + n …(1) Ctgx = m – n …(2)