Discreta

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Discreta by Mind Map: Discreta

1. Combinatoria

1.1. Técnicas de conteo

1.1.1. Conjunto de n elementos

1.1.1.1. Formas de reordenarlos

1.1.1.1.1. Permutaciones de n: P(n)= n!

1.1.1.2. Formas de elegir r de ellos sin repetición (no puedo elegir varias veces el mismo)

1.1.1.2.1. Si me importa el órden

1.1.1.2.2. Si no me importa el órden

1.2. Teorema del Binomio

1.2.1. Sean x e y variables, (x+y)^n es lo mismo que: C(n,0)*(x^0)*(y^n) + C(n,1)*(x^1)(y^(n-1)) + ... + C(n,n)*(x^n)*(y^0)

1.2.1.1. El coeficiente de x^k*y^(n-k) es C(n,k)

1.2.2. Teorema del multinomio

1.2.2.1. En la expansión de (a+b+...+z)^n, el coeficiente de (a^n1)*(b^n2)*...*(z^nk) es n!/n1!n2!...nk!, con n1+n2+...+nk=n

1.2.3. Formulación con sumatoria: Sumatoria de j=0 hasta n de C(n,j)*x^j*y^(n-j)

1.2.3.1. Dos resultados muy usados

1.2.3.1.1. Sumatoria de j=0 hasta n de (-1)^j*C(n,j)=0 (detalles en descripción)

1.2.3.1.2. Cantidad de subconjuntos de un conjunto de n elementos es 2^n (detalles en descripción)