Raisonnements déductif

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Raisonnements déductif by Mind Map: Raisonnements déductif

1. raisonnement

1.1. Le raisonnement est une activité mentale qui se fonde sur un ensemble d’affirmations (prémisses) et aboutit sur une affirmation (conclusion)

1.2. raisonnement inductif

1.2.1. incertain

1.2.2. augmente l’info en tirant des ccl qui vont au-delà des prémisses

1.2.3. induction = généralisation

1.3. raisonnement déductif

1.3.1. certain

1.3.2.  La véracité de la conclusion est garantie par la véracité des prémisses = il est impossible que les prémisses soient vraies e la conclusion fausse

1.3.3. conserve info initiale pas d'ajout d'info

2. 1.1 Les formes de raisonnement déductif

2.1. 1.1.1 Le raisonnement propositionnel

2.1.1. - Est composé de

2.1.1.1. premisses

2.1.1.1.1. propositions atomiques, qu’on ne cherche pas à décomposer

2.1.1.2. o Connecteurs logiques

2.1.1.2.1.  Conjonction : et

2.1.1.2.2.  Disjonction inclusive : l’un ou l’autre ou les deux

2.1.1.2.3.  Disjonction exclusive : l’un ou l’autre mais pas les deux

2.1.1.2.4.  Négation : non

2.1.1.2.5.  Implication : si… alors

2.1.1.2.6.  Equivalence : si et seulement si… alors

2.1.1.2.7. Nouveau sujet

2.1.2. - Principaux raisonnements propositionnels

2.1.2.1. o Syllogisme propositionnel

2.1.2.1.1. 2 prémisses

2.1.2.2. o Raisonnement conditionnel

2.1.2.2.1. qu’une des prémisses est une implication

2.1.2.2.2. o Syllogisme conditionnel

2.1.2.2.3. o Raisonnement contre-factuel

2.2. Nouveau sujet

2.3. 1.1.2 Le raisonnement prédicatif

2.3.1. - Fait intervenir

2.3.1.1. o Des quantificateurs

2.3.1.1.1.  Tous sont  Aucun n’est  Certains sont  Certains ne sont pas

2.3.1.2. Aristote : les quantificateurs sont sous la forme « S est P »

2.3.1.2.1. o Universelle affirmative (A)

2.3.1.2.2. o Universelle négative (E)

2.3.1.2.3. o Particulière affirmative (I)

2.3.1.2.4. o Particulière négative (O

2.3.1.2.5. - Carré des oppositions : relations qui lient ces 4 propositions

2.3.1.3. o Des variables susceptibles d’être particularisées

2.3.1.3.1.  Quelqu’un  Tout le monde

2.3.2. syllogisme catégorique

2.3.2.1. raisonnement prédicatif

2.3.2.1.1.  La majeure met en relation P et M  La mineure met en relation M et S  La ccl vise à mettre en relation S et P, le moyen terme M est éliminé

2.3.2.2. 4 figures possibles d’un syllogisme catégorique

2.3.2.2.1. (MP, SM / PM, SM / MP, MS / PM, MS)

2.3.3. - Quelques règles

2.3.3.1. o Modus Ponens

2.3.3.1.1.  Si A alors B ; A ; on peut déduire B

2.3.3.2. o Modus Tollens

2.3.3.2.1.  Si A alors B ; non B ; on en déduit non A

2.3.3.3. arguments fallacieux (≠valide)

2.3.3.3.1. o Affirmation du conséquent

2.3.3.3.2. négation de l’antécédent

2.3.3.3.3. ne permettent pas de déduire la ccl

2.3.4. - Table de vérité

2.3.4.1. et conjonction

2.3.4.1.1. p & q

2.3.4.1.2. V V V V F F F V F F F F

2.3.4.2. Ou ou les 2 disjonction inclusive

2.3.4.2.1. p v q

2.3.4.2.2. V V V V F V F V V F F F

2.3.4.3. Ou mais pas les 2 Disjonction exclusive

2.3.4.3.1. p w q

2.3.4.3.2. V V F V F V F V V F F F

2.3.4.4. Si alors Implication (conditionnel)

2.3.4.4.1. p => q

2.3.4.4.2. V V V V F F F V V F F V

2.3.4.5. Si et seult si Equivalence (biconditionnel)

2.3.4.5.1. p <=>q

2.3.4.5.2. V V V V F F F V F F F V

2.3.4.6. Pas à la fois incompatibilité

2.3.4.6.1. p I q

2.3.4.6.2. V V F V F V F V V F F V

2.4. 1.2 Les biais de raisonnement

3. 1.2 Les biais de raisonnement

3.1. - «Biais » = écart à la norme, celle-ci étant constituée par la ccl valide