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Raisonnements déductif by Mind Map: Raisonnements déductif
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Raisonnements déductif

raisonnement

Le raisonnement est une activité mentale qui se fonde sur un ensemble d’affirmations (prémisses) et aboutit sur une affirmation (conclusion)

raisonnement inductif

incertain

augmente l’info en tirant des ccl qui vont au-delà des prémisses

induction = généralisation

raisonnement déductif

certain

 La véracité de la conclusion est garantie par la véracité des prémisses = il est impossible que les prémisses soient vraies e la conclusion fausse

conserve info initiale pas d'ajout d'info

1.1 Les formes de raisonnement déductif

1.1.1 Le raisonnement propositionnel

- Est composé de, premisses, propositions atomiques, qu’on ne cherche pas à décomposer, o Connecteurs logiques,  Conjonction : et,  Disjonction inclusive : l’un ou l’autre ou les deux,  Disjonction exclusive : l’un ou l’autre mais pas les deux,  Négation : non,  Implication : si… alors,  Equivalence : si et seulement si… alors, Nouveau sujet

- Principaux raisonnements propositionnels, o Syllogisme propositionnel, 2 prémisses, • La prémisse majeure, constituée de 2 propositions atomiques liées par un connecteur logique, • La prémisse mineure, de l’affirmation ou de la négation d’une des propositions atomiques de la majeure,, La conclusion, porte sur l’autre proposition • Si la mineure porte sur Marie, alors la ccl porte sur Paul • La ccl consiste soit en o Une affirmation (« Paul est dans le salon ») o Une négation (« Paul n’est pas dans le salon ») o Une impossibilité de cclr («On ne peut pas savoir »), o Raisonnement conditionnel, qu’une des prémisses est une implication, 1ere proposition = Antécédent, 2ere proposition = conséquent,  Ex : « si Marie est dans le jardin » (antécédent) « alors Paul est dans le salon (conséquent) », o Syllogisme conditionnel,  Est un raisonnement conditionnel dont la majeure est une implication, o Raisonnement contre-factuel, raisonnement conditionnel où l’antécédent de la prémisse est connu comme faux

Nouveau sujet

1.1.2 Le raisonnement prédicatif

- Fait intervenir, o Des quantificateurs,  Tous sont  Aucun n’est  Certains sont  Certains ne sont pas, Aristote : les quantificateurs sont sous la forme « S est P », o Universelle affirmative (A),  « Tous les S sont P », o Universelle négative (E),  « Aucun S n’est P », o Particulière affirmative (I), Quelques S sont P », o Particulière négative (O,  « Quelques S ne sont pas P », - Carré des oppositions : relations qui lient ces 4 propositions, o Contradictoires : A et O / E et I, o Contraires : A et E, o Subcontraires : I et O, o Subalternes : E et I / E et O, o Des variables susceptibles d’être particularisées,  Quelqu’un  Tout le monde

syllogisme catégorique, raisonnement prédicatif,  La majeure met en relation P et M  La mineure met en relation M et S  La ccl vise à mettre en relation S et P, le moyen terme M est éliminé, 4 figures possibles d’un syllogisme catégorique, (MP, SM / PM, SM / MP, MS / PM, MS)

- Quelques règles, o Modus Ponens,  Si A alors B ; A ; on peut déduire B, o Modus Tollens,  Si A alors B ; non B ; on en déduit non A, arguments fallacieux (≠valide), o Affirmation du conséquent, négation de l’antécédent, ne permettent pas de déduire la ccl

- Table de vérité, et conjonction, p & q, V V V V F F F V F F F F, Ou ou les 2 disjonction inclusive, p v q, V V V V F V F V V F F F, Ou mais pas les 2 Disjonction exclusive, p w q, V V F V F V F V V F F F, Si alors Implication (conditionnel), p => q, V V V V F F F V V F F V, Si et seult si Equivalence (biconditionnel), p <=>q, V V V V F F F V F F F V, Pas à la fois incompatibilité, p I q, V V F V F V F V V F F V

1.2 Les biais de raisonnement

1.2 Les biais de raisonnement

- «Biais » = écart à la norme, celle-ci étant constituée par la ccl valide