1. Videó a logaritmus és az exponenciális függvényekhez
2. Egyéb tanult függvények
2.1. Abszolútérték függvény
2.1.1. n(x) = |x|
2.1.2. D = R
2.1.3. R = R+U {0}
2.1.4. szig. mon. cs., ha x <0, szig. mon, nő, ha x >0
2.1.5. minimuma van, X = 0, y = 0
2.1.6. zh.: x=0
2.1.7. páros
2.1.8. nem periodikus
2.1.9. alulról korlátos, k=0
2.2. Exponenciális függvény
2.2.1. o(x) = a^x
2.2.2. D = R
2.2.3. R = R+
2.2.4. szig. mon. nő, ha a>1; szig. mon. cs., ha 0<a<1
2.2.5. nincs szélsőértéke
2.2.6. nincs zérushelye
2.2.7. nem páros, nem páratlan
2.2.8. nem periodikus
2.2.9. alulról korlátos, k = 0
2.3. Logaritmus függvény
2.3.1. p(x) = logax
2.3.2. D = R+
2.3.3. R = R
2.3.4. szig. mon. nő, ha 0<a<1; szig. mon. nő, ha a>1
2.3.5. nincs szélsőértéke
2.3.6. zh.: x = 1
2.3.7. nem páros, nem páratlan
2.3.8. nem periodikus
2.3.9. sem alulról, sem felülről nem korlátos
3. Hatványfüggvények
3.1. Lineáris függvény
3.1.1. f(x) = x
3.1.2. D= R
3.1.3. R = R
3.1.4. szig. mon. nő, ha x>0
3.1.5. nincs szélsőértéke
3.1.6. z.h.: x = 0
3.1.7. páratlan
3.1.8. nem periodikus
3.1.9. sem alulról, sem felülről nem korlátos
3.2. Másodfokú függvény
3.2.1. g(x) = x^2
3.2.2. D = R
3.2.3. R = R+ U {0}
3.2.4. szig. mon. cs., ha x < 0, szig. mon. növ., ha x > 0
3.2.5. minimuma van x=0, y = 0
3.2.6. zh.: x = 0
3.2.7. páros
3.2.8. nem periodikus
3.2.9. alulról korlátos, k = 0
3.3. Négyzetgyök függvény
3.3.1. h (x) = x^(1/2)
3.3.2. D = R+U{0}
3.3.3. R = R+ U {0}
3.3.4. szig. mon. nő az R-en
3.3.5. minimuma van x = 0, y = 0
3.3.6. zh.: x = 0
3.3.7. nem páros és nem páratlan
3.3.8. nem periodikus
3.3.9. alulról korlátos, k = 0
3.4. Lineáris törtfüggvény
3.4.1. i(x) = 1/x
3.4.2. D = R\{0}
3.4.3. R = R\{0}
3.4.4. szig. mon. cs., ha x<0, szig. mon. nő, ha x>0
3.4.5. nincs szélsőértéke
3.4.6. nincs zérushelye
3.4.7. páratlan
3.4.8. nem periodikus
3.4.9. sem alulról, sem felülről nem korlátos
4. Trigonometrikus függvények
4.1. Szinusz-függvény
4.1.1. j(x) = sinx
4.1.2. D = R
4.1.3. R = [-1; 1]
4.1.4. zh.: x = kπ (k E Z)
4.1.5. szig. mon. nő, ha x E [-π/2 + k2π; π/2 + 2kπ], szig. mon. cs., ha x E [π-2 + 2kπ; 3π/2 + 2kπ]
4.1.6. minimum: x = 3π/2 + 2kπ y = -1; maximum: x = π/2 + 2kπ y = 1
4.1.7. periodikus, p = 2π
4.1.8. páratlan
4.1.9. korlátos, k = -1, K = 1
4.2. Koszinusz-függvény
4.2.1. k(x) = cosx
4.2.2. D = R
4.2.3. R = [-1; 1]
4.2.4. zh.: π/2 + kπ (kE Z)
4.2.5. szig. mon. nő, ha x E [-π + k2π; 2kπ], szig. mon. cs., ha x E [2kπ; π + 2kπ]
4.2.6. minimum: x = π + 2kπ y = -1 maximum: x = 2kπ y = 1
4.2.7. periodikus, p = 2π
4.2.8. páros
4.2.9. korlátos, k = -1, K = 1
4.3. Tangens-függvény
4.3.1. l(x) = tgx
4.3.2. D = R\{π/2 + kπ}
4.3.3. R = R
4.3.4. zh.: x = kπ (k E Z)
4.3.5. szig. mon. nő, ha x E [-π/2 + kπ; π/2 + kπ]
4.3.6. nincs szélsőértéke
4.3.7. periodikus, p = π
4.3.8. páratlan
4.3.9. sem alulról, sem felülről nem korlátos
4.4. Kotangens-függvény
4.4.1. m(x) = ctgx
4.4.2. D = R\{kπ}
4.4.3. R = R
4.4.4. zh.: x = π/2 + kπ (k E Z)
4.4.5. szig. mon. cs.: [kπ; π + kπ] (k E Z)
4.4.6. nincs szélsőértéke
4.4.7. periodikus, p = π
4.4.8. sem alulról, sem felülről nem korlátos