Ejercicios resueltos de rectas

1. Rectas crecientes y decrecientes

1.1. Definición: Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y . La pendiente de la recta m es positiva. Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos). Ejemplos de ecuaciones de rectas crecientes: y = 4x, y = 3x + ,; y = 5/3 x + 1, y = 3/2 x + 2

1.2. Ejemplo: La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente. La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1). Construimos la tabla de valores, si x = 1 entonces y = 3·1-1 = 2

1.3. Definición: Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa. Ejemplos de rectas decrecientes: y = - 3x, y = - 4/3x +1

1.4. Ejemplo: Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2 La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente. La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2).

2. Rectas paralelas

2.1. Definición: Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente. Ejemplos de rectas paralelas: y = 3x e y = 3x +1, y = -2x + 5 e y = -2x -2

2.2. Ejemplo: Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2 La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2) Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior. La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)

3. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos

4. Ejercicios resueltos de rectas