1. La lógica
1.1. Hilbert Insiste en la necesidad de resolver los problemas de la conferencia Congreso del año 1900
1.1.1. Resolución de cualquier cuestión matemática la completud)
1.1.2. Hallar un método simple y regulado para las demostraciones (teoría de la demostración)
1.1.3. Relación entre contenido y formalismo (los objetos matemáticos)
1.1.4. La decibilidad mediante procedimientos finitos (el finitismo)
2. CLAUSURA DEL DEBATE
2.1. El "formalismo" del intuicionismo
2.1.1. Heyting y sus discípulos el intuicionismo entro en una dinámica "formalista"
2.1.2. establece nuevos sistemas lógicos y conectando con las lógicas no clásicas, especialmente con las polivalentes.
3. Paradojas
3.1. Logicismo
3.1.1. Frege
3.1.1.1. Quería basar toda la matemática en la pura lógica
3.2. formalismo
3.2.1. Hilbert
3.2.1.1. Todo problema ha de tener solución basada en la pura razon
3.3. Constructivismo
3.3.1. Leopold Kronecker
3.3.1.1. La posibilidad de aritmetizacion estricta de toda la matemática.
3.3.1.2. La no admisión de definiciones que no permitan decidir lo definido
3.3.1.2.1. Oposición a teoría de conjuntos de cantor
3.4. Intuicionismo
3.4.1. Zermelo, Emille Borel, Rene Louis Baire, Henry Lebesgue
3.4.1.1. Defendian que el axioma era existencial, no constructivo.
3.4.1.2. Pusieron a debate conceptos básicos del intuicionismo matematico
3.4.1.3. Poincare Secuencia completa de números naturales
4. Debate
4.1. Hilbert y Brouwer maximos exponentes
4.1.1. Temas centrales
4.1.1.1. La naturaleza de las matemáticas: Construcción del entendimiento humano o como teoría de los lenguajes formales.
4.1.1.2. El papel de principio de tercio (PTE) en matemáticas y la lógica alternativa de Brouwer.
4.2. Autores protagonistas del debate
4.2.1. Brouwer
4.2.1.1. Publicaciones: 1919-1921-1923-1924-1925-1927-1928
4.2.2. Weyl
4.2.2.1. Publicaciones: 1918-1919-1921-1924-1925-1916-1928
4.2.3. Hilbert
4.2.3.1. Publicaciones 1918-1921-1922-1923-1925-1927-1928
4.2.4. Bernays
4.2.4.1. 1922-1923-1926-1928