1. Sachrechnen als Lernstoff
1.1. Sachrechnerischer Stoff muss "bürgerliche Größen" wie Geldbeträge, Zeitspannen, Gewichte, Längen, Gewichte und Flächen-&Rauminhalte umfassen
1.1.1. Verfahren und Begriffe der Statistik als Ergänzung zum "bürgerlichen Rechnen"
1.1.1.1. Zählen, Messen, Schätzen als Methoden zum Gewinnen von Daten in Form von Meßwerten und Größen (um sie sich besser vorstellen zu können -> Größen "mit dem Leib und am Leib erfahren"
1.1.1.2. Kennenlernen der Maßsysteme und Einüben von Stützpunktvorstellungen von Größen, z.B. 1 Meter gleich ungefähr einem großen Kinderschritt
1.1.1.3. Modellieren, Zeichnen und Symbolisieren als Methoden des Darstellens von Daten (dabei auch "Sortenumwandlung", d.h. z.B. Kenntnis darüber zu haben, dass 1,64m=164cm sind
2. Sachrechnen als Lernprinzip
2.1. Bezüge zur Realität für das Lernen mathematischer Begriffe und Verfahren herstellen
2.1.1. Warum??
2.1.2. - Verständnisförderung
2.1.3. - Kenntnisse und Fertigkeiten besser festigen
2.1.4. - Interesse der Schüler stärken
2.2. Einstieg in ein neues Thema durch reelle/altersbezogene Beispiele
2.3. Lehrer ermöglicht einen Einstieg und gibt die Anregung, aber Schüler müssen den Schritt von der Sachsituation bis zum mathematischen Modell selber tun
2.4. Schüler entwickeln durch ihre Vorkenntnisse und ihrer Umgebung altersentsprechende Aufgaben
2.5. Beispiel: Befragung der Schüler zum Lieblingsgetränk um durch Strichlisten festzustellen wer was gerne trinkt und schließlich das Einführen der "kleiner - größer" Thematik.
3. Sachrechnen als Lernziel: Befähigung zur Erschließung der Umwelt
3.1. Sachsituationen: Mittel zur Anregung, Verkörperung, Übung, aber auch der Stoff selbst, den es zu bearbeiten gibt
3.1.1. Kategorien sachkundlicher Ausgangssituationen
3.1.1.1. Authentizität
3.1.1.2. Zugänglichkeit
3.1.1.3. Reichhaltigkeit gegenüber Problemstellungen
3.1.1.4. Schwierigkeit bei der Modellbildung
3.2. Ziel: umweltliche Situationen durch mathematisches Modellieren klarer, bewusster und kritischer sehen
3.2.1. "Modell": Bezeichnung für einen innermathematischen Zusammenhang, der in Worten, Symbolen oder Graphiken dargestellt ist -> Interpretation eines realen Phänomens
3.2.2. Mathematisierungsprozesse = Pfeiler des Verständnisses
3.3. mathematisch orientierte Erschließung der Umwelt bedarf immer noch anderer Weisen der Interaktion zwischen Mensch und Welt
3.4. Stufen des mathematischen Erschließens der Umwelt:
3.4.1. 1. Situation wahrnehmen, Muster erkennen, Fragen entwickeln
3.4.2. 2. Modell entwerfen
3.4.3. 3. Informationen mit Modell verarbeiten, Fragen lösen
3.4.4. 4. Modelllösung auf Situation zurückübertragen
3.4.5. --> Auf jeder Stufe sollen die SchülerInnen die Möglichkeit zur Selbsttätigkeit haben
3.5. umwelterschließendes Sachrechnen
3.5.1. fächerübergreifend
3.5.2. projektartiges Unterrichten
3.5.2.1. in einem möglichst überzeugendem Maße Sachsituationen als originär und authentisch erleben können
3.5.3. vielfältig
3.5.4. beinhaltet tiefere Dimensionen pädagogischen Arbeitens
3.5.4.1. Kreativität
3.5.4.2. Sensibilisierung für die Probleme unserer Welt
3.5.4.3. ...
3.6. Beispiel: Zahlenreihe 1,2,3,4,... als Modell für Situationen, in denen Gegenstände voneinander unterschieden werden können -> Suche eines neuen Tisches in einem Möbelhaus
4. Videos
4.1. Video 1
4.1.1. Lernprinzip
4.1.1.1. Begründung: Stützen auf Vorwissen + Nachfrage -> Lösen der Aufgabe
4.2. Video 2
4.2.1. Lernprinzip
4.2.1.1. Begründung: Stützen auf Vorwissen und dessen Verknüpfung -> Selbstständiges Lösen der Aufgabe
4.3. Video 3
4.3.1. Lernstoff
4.3.1.1. Begründung: Nutzen falschen Vorwissens -> Selbstständiges Erarbeiten des Lösungsweges gelingt
4.4. Video 4
4.4.1. evtl. Lernziel
4.4.1.1. Begründung: Stützen auf "Wissen" aus dem Umfeld ohne Nutzen mathematischer Herangehensweisen