AXIOMAS DE LOS NÚMEROS REALES.

1. Axiomas Algebraicos  trata de las propiedades de suma, resta, multiplicación y división .

2. Axiomas de orden Los axiomas de orden establecen una relación de "cantidad esta relación es del tipo mayor o igual. En realidad, cuando se construyen los naturales, se dice que un número es menor que otro si está contenido en éste, es decir, si su cardinalidad es menor o igual que otra. Para establecer una relación de orden, es necesario introducir el símbolo < que nos dirá si un número es mayor o menor que otro. Para la igualdad se usa el símbolo = que ya conocemos.

3. Axioma topológico trata sobre la noción de continuidad.

4. En matemáticas para que una afirmación sea considerada válida debe o bien estar contenida dentro de una base de afirmaciones de partida, los denominados axiomas, o debe poder demostrarse a partir de los mismos. Los axiomas son por tanto los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, y a partir de ellos, mediante las demostraciones matemáticas, se deduce la veracidad de cualquier afirmación.

5. Hay tres tipos de axiomas: Los axiomas algebraicos Los axiomas de orden El axioma topológico.