PROPORCIONALIDAD

1. Razón entre dos números  nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.

1.1. Proporción numérica Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Es decir a/b=c/d Se lee “a es a b como c es a d”

1.1.1. Las dos magnitudes pueden subir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa.

1.1.2. En la proporción a/b = c d, hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios. La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios, es decir: a/b=c/d ⇒a · d =b · c

2. Magnitudes inversamente proporcionales

2.1. Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde la mitad, la tercera parte... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son inversamente proporcionales.

2.1.1. MAGNITUD 1...... 6 3 24        Donde 6-3:2  y 6-24.4 MAGNITUD 2....... 8 16 2         Donde 8-16.2 y 8-2:4

3. Cambiar de porcentaje a fracción

3.1. •Para realizar el cambio de porcentaje a fracción, se debe dividir el número entre 100, simplificar de ser necesario

3.1.1. 35%= 35/100= 7/20

4. Cambiar de porcentaje a decimal y viceversa

4.1. Se debe proceder igual que en el cambio a fracción, solo que acá se tienen en cuenta los ceros del denominador (100) y se corren a la izquierda para cuando pasamos a decimal y si es al contrario, se debe correr la coma a la derecha.

5. Solución de incógnitas

5.1. En este se debe despejar la variable, teniendo en cuenta los pasos siguientes: - Lo que a un lado de la igualdad multiplica, al otro lado divide - Lo que a un lado de la igualdad divide, al otro lado multiplica - Lo que a un lado de la igualdad suma, al otro lado resta - Lo que a un lado de la igualdad resta, al otro lado suma

6. Magnitudes directamente proporcionales

6.1. Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... cantidad de la segunda,o si a la mitad, tercio,... cantidad de la primera corresponde la mitad, tercio,... cantidad de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales.

6.1.1. MAGNITUD 1...... 6 3 24        Donde 6-2:2  y 6-24.4  MAGNITUD 2....... 8 4 32         Donde 8-4:2 y 8-32.4

7. Un porcentaje es la relación que se establece entre cada una de las partes que forman un todo, entre el todo o total multiplicado por 100. El porcentaje se representa con el símbolo %

8. • Cambiar de fracción a porcentaje

8.1. Para realizar un cambio de fracción a porcentaje, se debe multiplicar la fracción por 100. Si el número es mixto, se debe cambiar a fracción impropia

8.1.1. Cambiar 4 2/3 a porcentaje 4 2/3=14/3 14/3×100=  4,667×100 466,7%