Стохастические игры с несовершенной информацией: методы поиска общественно-оптимального равновесия.

1. Ожидаемый результат

1.1. Через определение continuation value и численного решения задачи оптимального управления методом КНМ в области с криволинейной границей будет определена граница области E(r)

1.1.1. Определение continuation value - ожидаемого дисконтированного выигрыша контрагентов (эта комбинация будет играть роль единственной установленной переменной для каждого из них)

1.1.2. Метод КНМ - метод коллокаций и наименьших квадратов на адаптивный для решения задач оптимального управления

2. Допущения

2.1. Игра в продолжительном времени, в которых игроки не напрямую видят прошлые действия друг друга, а общественно-наблюдаемый случайный процесс

3. Проблема

3.1. Большинство разработанных на данный момент моделей опускают вероятность искажения наблюдений контрагентов действий друг друга, либо используют марковские цепи для их учёта в моделях, однако исключается вариант их полной неопределённости.

4. Цель

4.1. Наиболее точно охарактеризовать множество E(r), как множество общественно-оптимальных равновесий (PPE), при допущении, что игра является немарковским процессом.

5. Вопрос

5.1. Как найти множество пар выигрышей, которые могут быть достигнуты в области общественно-оптимальных равновесий (Public Perfect Equilibria) при данных допущениях?

6. Пример

6.1. Определиться с какими-нибудь примерами, раскрывающими содержание модели. Расписать численное решение для данного примера и проанализировать "применимость в жизни" полученных результатов.