MATRICES

1. Suma de matrices: Para que dos matrices se puedan sumar tienen que tener la misma dimensión y en este caso se suman los elementos que ocupan la misma posición.

2. Producto de matrices: Si se tienen dos matrices A y B, su producto es otra matriz cuyos elementos se obtienen al sumar los productos entre los elementos de cada fila de A por los correspondientes de cada columna de B.

3. Matriz inversa Una matriz cuadrada A admite inversa, si existe una matriz B tal que A . B = B . A = I. La matriz B se llama inversa de A y se la simboliza con A-1. Es decir que, si se tiene una matriz, y la multiplicamos por otra, si el resultado es la matriz identidad, (y luego conmutando las matrices, también da la matriz identidad, entonces esta segunda matriz es la inversa de la primera.

4. Diferencia de matrices: La diferencia de matrices es un caso particular de la suma. Restar dos matrices es lo mismo que sumarle a la primera la opuesta de la segunda: A - B = A + ( -B ).

5. ¿Que es una matriz? Una matriz es un conjunto de números ordenados de forma rectangular o cuadrada. En general a todas las matrices se las designa con una letra mayúscula siempre en este caso la “A” mayúscula y la “B” mayúscula. Una matriz se ordena de manera rectangular formando filas que son las horizontales y columnas que son las verticales

6. Tipos de Matrices: Matriz fila Una matriz fila está formada por una sola fila. A = ( 1 2 3 ) Matriz columna La matriz columna se compone por una sola columna Matriz rectangular La matriz rectangular no tiene el mismo número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn. Matriz traspuesta Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz generada cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Matriz nula Es la matriz que tiene todos sus elementos a 0. Matriz cuadrada Existen muchos tipos de matrices cuadradas, pero todas ellas tienen el mismo número de filas que de columnas.

7. Producto de un escalar por una matriz: Si tenemos una matriz A y un número real cualquiera que llamaremos k, el producto de k. A es una matriz, del mismo orden que A, que se obtiene de multiplicar cada elemento de A por k.