MATRICES

1. Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.

1.1. Si multiplicamos una matriz por una escalar, multiplicamos cada elemento de la matriz por ese escalar. Es decir: producto de un número real por una matriz, es la aplicación que asocia a cada par formado por un número real y una matriz, otra matriz cuyos elementos se obtienen multiplicando el número real por todos los elementos de la matriz

2. OPERACIONES CON MATRICES

2.1. Suma de matrices: Sean Mm,n dos matrices dimensión m x n. La suma de A con B es otra matriz C también de dimensión m x n definida por:

2.2. propiedades de la suma de matrices

2.2.1. Propiedad Conmutativa

2.2.2. Propiedad Asociativa

2.2.3. Elemento neutro de la suma

2.2.3.1. Elemento opuesto para la suma:

3. MATRIZ INVERSA: Dada una matriz cuadrada A, si existe otra matriz B del mismo orden que verifique: A . B = B . A = I ( I = matriz identidad ), se dice que B es la matriz inversa de A y se representa por A-1. Si existe la matriz inversa de A, se dice que la matriz A es inversible o regular. En caso contrario, se dice que la matriz A es singular.

4. Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.

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5. TIPOS DE MATRICES

5.1. Matriz fila Una matriz fila está formada por una sola fila.

5.2. Matriz columna La matriz columna se compone por una sola columna

5.3. Matriz rectangular La matriz rectangular no tiene el mismo número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

5.4. Matriz traspuesta Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz generada cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

5.4.1. Matriz nula Es la matriz que tiene todos sus elementos a 0.

5.4.2. Matriz cuadrada Exiten muchos tipos de matrices cuadradas, pero todas ellas tienen el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii forman su diagonal principal. La diagonal secundaria se forma con los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.