1. Definición de prueba de hipótesis
1.1. La Prueba de Hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral y en la teoría de la probabilidad para la aceptación o rechazo de hipótesis de investigación. Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros. Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: - Ho: hipótesis nula - H1: hipótesis alternativa.
2. Objetivo
2.1. El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (maestral), sino hacer un juicio con respeto a la diferencia entre estadísticos de muestra y un valor planteado del parámetro.
3. Partes de una hipótesis
3.1. 1-La hipótesis nula “Ho”
3.1.1. La hipótesis nula establece que un parámetro de población es igual a un valor. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que los investigadores especifican basándose en investigaciones previas o en su conocimiento.
3.2. 2-La hipótesis alternativa “H1”
3.2.1. La hipótesis alternativa establece que el parámetro de población es diferente del valor del parámetro de población en la hipótesis nula.
3.3. 3-El estadístico de prueba
3.3.1. Un estadístico de prueba es un valor estandarizado que se calcula a partir de los datos de la muestra durante una prueba de hipótesis.
3.4. 4-Errores tipo I y II
3.4.1. Cuando se realiza una prueba de hipótesis, se pueden cometer dos tipos de errores: tipo I y tipo II:
3.4.1.1. 1. Error de Tipo I
3.4.1.1.1. Si rechaza la hipótesis nula cuando ésta es verdadera, usted comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de significancia que usted establece para su prueba de hipótesis.
3.4.1.2. 2. Error de tipo II
3.4.1.2.1. Cuando la hipótesis nula es falsa y usted no la rechaza, comete un error de tipo II. La probabilidad de cometer un error de tipo II es β, que depende de la potencia de la prueba. Puede reducir su riesgo de cometer un error de tipo II al asegurarse de que la prueba tenga suficiente potencia.
3.5. 5-La región de rechazo (crítica)
3.5.1. La región crítica o región de rechazo es la región que contiene los resultados menos favorables a H0, en el supuesto de que H0 sea verdadera y la región de no rechazo es la que contiene los valores más favorables a H0.
3.6. 6-La toma de decisión
3.6.1. En este último paso de la prueba de hipótesis, se calcula el estadístico de prueba, se compara con el valor crítico y se toma la decisión de rechazar o no la hipótesis nula.
4. Tipo de hipótesis
4.1. 1) Simples cuando se refieren a un solo valor del parámetro poblacional.
4.1.1. Prueba de 2 colas
4.2. 2) Compuestas cuando se refieren a más de un valor del parámetro poblacional.
4.2.1. Prueba de cola izquierda
4.2.2. Prueba de cola derecha
4.3. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
4.3.1. A-). Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
4.3.2. B-). Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
4.3.3. C-).En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
5. Características:
5.1. A.) Siempre es sobre parámetros (características poblacionales).
5.2. B-) El juego de hipótesis es de dos, la H0, llamada "nula" y la H1, o "alternativa".
5.3. C-) Se corre el riesgo de alguno de los dos Tipos.
5.4. D-) Supone temporalmente que la H0 es cierta.
5.5. E-) Se basa en la distribución estadística de la variable que se va a medir.
6. Formulas:
6.1. En la prueba de hipótesis para la media (µ), cuando se conoce la desviación estándar (ơ) el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:
7. Como se realiza una Hipótesis
7.1. Se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco pasos:
7.1.1. Paso 1: se plantea la hipótesis nula y alternativa.
7.1.1.1. Paso2: se selecciona el nivel significancia
7.1.1.1.1. Paso 3: calculo del valor estadístico de prueba
8. Contraste de Hipótesis:
8.1. La prueba de hipótesis y la estimación son dos de las ramas principales de la inferencia estadística.
8.1.1. El objetico de la estimación es obtener una aproximación al valor del cierto parámetro de la población y la finalidad de la prueba de hipótesis es decir una afirmación acerca de las características de la población es verdadera.
9. vídeos sobre el tema
9.1. 2-
10. Ejercicios
10.1. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
10.1.1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
10.1.1.1. H0 : μ = 6 La nota media no ha variado. H1 : μ ≠ 6 La nota media ha variado.
10.1.1.2. Zona de aceptación
10.1.1.2.1. Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96. Determinamos el intervalo de confianza para la media: (6-1,96 · 0,4 ; 6+1,96 · 0,4) = (5,22 ; 6,78)
10.1.1.3. Verificación.
10.1.1.3.1. Valor obtenido de la media de la muestra: 5,6 .
10.1.1.4. Decisión
10.1.1.4.1. Aceptamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.