Teoría de las Gráficas y Relaciones

1. Concepto e Historia

1.1. Conjunto finito de nodos

1.2. Nodos se relacionan mediante aristas

1.3. Leonhard Euler- Pionero

1.4. Estudios en Topología y Gráficas

1.5. 1845 Gustav Kirchhuff

1.5.1. Leyes de los circuitos

1.6. 1852 Francis Guthrie

1.6.1. Problema de 4 colores

2. Árboles

2.1. Gráfica que no contiene ciclos

2.2. En computación se usan para desglosar y representar problemas complejos

2.3. Se puede establecer un nodo como raiz

3. Relaciones

3.1. Dividido en:

3.1.1. *Relación reflexiva *Relación cinética *Relación transitiva *Relación atisimétrica

3.1.2. Relación de equivalencia

3.1.3. Orden parcial

3.2. Relación entre los elementos de un conjunto y sus propiedades

4. Aplicaciones actuales

4.1. *Estudio de las redes sociales *Modelado de moléculas en química *Modelado de proteinas y mapas genómicos en biología. *Generación de algoritmos en computación *Construcción de robots *Modelar y resolver juegos en el área didáctica

5. Gráficas

5.1. Esquematizan situaciones

5.2. Es estudiada por la teoría de las gráficas

5.3. Se emplea en varios campos de la ciencia

5.3.1. *Ciencias de la computación *Inteligencia artificial *Lenguaje formal *Gráficos por computadora *Sistemas operativos *Escritura de compiladores y encriptación *Recuperación de información

5.4. Aparecen frecuentemente en:

5.4.1. Redes

5.4.2. Sociogramas

5.4.3. Organigramas

5.4.4. etc.

6. Caminos

6.1. Tiene un INICIO y un FIN

6.2. Longitud del camino=número de aristas

6.3. Se clasifican en:

6.3.1. Camino sencillo

6.3.1.1. No repite aristas

6.3.2. Camino elemental

6.3.2.1. No repite vértices

6.3.3. Ciclo

6.3.3.1. Todos los vértices son diferentes excepto el inicial