Tal og algebra

1. Reelle tal

1.1. rationelle tal

1.1.1. Naturlige tal

1.1.1.1. Lige tal

1.1.1.2. Sammensatte tal

1.1.1.3. primtal

1.1.1.3.1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29....

1.1.1.3.2. Man kan bygge alle naturlige tal vha. primtal

1.1.1.4. Ulige tal

1.1.2. Hele tal

1.1.2.1. Kan deles i negative tal og positive tal

1.1.3. Brøker

1.2. Irrationelle tal

1.2.1. Pi

2. CAS-Programmer

2.1. Black Box

2.2. Forstærker

2.3. Whitebox

2.4. Katalysator for reform

2.5. Diskussionsredskab

2.6. Epistemiske eller pragmatiske værdier

3. Brøker

3.1. Rationale tal eller brøker er tal, som kan skrives på formen a/b (a over b), hvor a og b er hele tal.

3.2. Kan være negative

3.3. Kan være positive

3.4. ''nul''

4. Talteori

4.1. Største fælles divisor

4.2. Sind fælles multiplum

4.3. De naturlige tals særlige egenskaber

4.4. Læren om de naturlige tal og deres indbyrdes sammenhænge

5. Ligninger

5.1. Læggedet samme til på hver side af lighedstegnet

5.2. Trækket samme fra på hver side af lighedstegnet

5.3. Dividere med det samme på hver side af lighedstegnet.

5.4. Gangedet samme på hver side af lighedstegnet

6. Positionssystemet

6.1. 10-talssystemet

6.1.1. Genoplev kampen med at forstå positionssystemet, altså at man oplever at forstå et nyt system, som 5- og 6-talssystemet

6.1.1.1. Vi har oplevet det ved at prøve os med 5- og 6-talssystemet.

7. Multiplikation og division

7.1. Eleverne skal have mulighed for at udvikle egne metoder til antalsbestemmelse ved addition og subtraktion.

7.2. Ligedelingsidvision - at man deler det op i lige store bunker

7.3. Måledivision - at man lægger ud i hver bunke, til at man ikke har flere genstande tilbage.

7.4. Multiplikation

7.4.1. Det modsatte af det er division

7.4.2. Gentager addition

7.4.2.1. Det modsatte af det er subtraktion

7.5. Multiplikation af trecifrede tal

7.5.1. Den distributive lov

7.5.2. Multiplikation med tierpotenser

7.5.3. Betydning af positionssystem