"Probabilidad y Estadística" Estefani Nayeli Rodriguez Cordova

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"Probabilidad y Estadística" Estefani Nayeli Rodriguez Cordova by Mind Map: "Probabilidad y Estadística" Estefani Nayeli Rodriguez Cordova

1. Unidad II. Probabilidad

1.1. Es una medida de la posibilidad relativa de que un evento ocurra en el futuro.

1.1.1. Experimento

1.1.1.1. Es un proceso que conduce a que ocurra una ( y solamente una) de varias observaciones posibles.

1.1.2. Resultado

1.1.2.1. Es un suceso particular proveniente de un experimento.

1.1.3. Evento

1.1.3.1. Es un conjunto de uno o mas resultados en un experimento.

1.1.4. Espacio muestral.

1.1.4.1. Conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

1.1.5. Eventos mutuamente excluyentes

1.1.5.1. Los eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de cualquiera significa que ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempo.

1.1.6. Colectivamente exhaustos

1.1.6.1. Por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se realiza un experimento.

1.1.7. Probabilidad conjunta.

1.1.7.1. Es la probabilidad que evalúa la posibilidad de que dos o mas eventos ocurran en forma simultanea

1.2. Tipos de probabilidad

1.2.1. Probabilidad objetiva

1.2.1.1. Probabilidad clásica

1.2.1.1.1. Se basa en la consideración de que los resultados en un experimento son igualmente posibles.

1.2.1.2. Probabilidad empírica.

1.2.1.2.1. Se basa en las frecuencias relativas

1.2.2. Probabilidad subjetiva

1.2.2.1. Si no existen datos o experiencia en al que se pueda basar una probabilidad estaremos hablando de la probabilidad subjetiva.

1.3. Reglas básicas de la probabilidad

1.3.1. Regla especial de edición.

1.3.1.1. Si los eventos A1, A2,,, An son mutuamente excluyentes, la regla especial de la adición indica que la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos, es igual a la suma de sus probabilidades.

1.3.1.1.1. Formula:

1.3.2. La regla del complemento.

1.3.2.1. Es utilizada para determinar la probabilidad de que un evento ocurra, restando a 1 la probabilidad de que no ocurra dicho evento.

1.3.2.1.1. Fórmula:

1.3.3. Regla general de la adición.

1.3.3.1. Se aplica cuando los eventos no son mutuamente excluyentes.

1.3.3.1.1. Fórmula:

1.3.4. Regla especial de la multiplicación.

1.3.4.1. Para la aplicación esta regla se requiere que los eventos sean independientes.

1.3.4.1.1. Formula:

1.3.5. Regla general de la multiplicación.

1.3.5.1. Es utilizada para encontrar la probabilidad conjunta de que dos o mas eventos ocurran y estos eventos son dependientes y condicionales.

1.3.5.1.1. Formula:

1.4. Técnicas de conteo

1.4.1. Principio Multiplicativo

1.4.1.1. Este principio se usa cuando la actividad lleva una serie de pasos.

1.4.1.1.1. Ejemplo de Formula:

1.4.2. Principio aditivo.

1.4.2.1. Esta, si se desea llevar a efecto una actividad, la cual tiene formas alternativas para ser realizada.

1.4.2.1.1. Ejemplo de formula:

1.4.3. Diagrama de árbol

1.4.3.1. Es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde cada uno de estos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

1.4.3.1.1. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

1.4.4. Permutaciones

1.4.4.1. Es todo arreglo se elementos en donde el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen ducho arreglo es un resultado posible, es decir el orden importa.

1.4.4.1.1. Y para poder usar las formulas de las permutaciónes y combinaciones es necesario conocer la forma de calcular el factorial de un numero

1.4.5. Combinaciones

1.4.5.1. Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dichos arreglos.

2. Unidad I. Estadística descriptiva.

2.1. Análisis de datos

2.1.1. Grafico

2.1.1.1. Barras

2.1.1.2. Pastel

2.1.1.3. Línea

2.1.1.4. Caja

2.1.1.4.1. Es una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo como la dispersión y simetría.

2.1.1.5. Historama

2.1.1.5.1. Plano cartesiano que gráfica en el eje vertical la frecuencia y en el eje horizontal los datos agrupados.

2.1.2. Indices

2.1.2.1. Posición.

2.1.2.1.1. Cuartil

2.1.2.1.2. Centil

2.1.2.1.3. Deciles

2.1.2.2. Centralización.

2.1.2.2.1. Media

2.1.2.2.2. Mediana

2.1.2.2.3. Moda

2.1.2.3. Dispersión

2.1.2.3.1. Rango

2.1.2.3.2. Desviación estándar

2.1.2.3.3. Varianza

2.1.2.3.4. Coeficiente de variación.

2.1.2.4. Forma

2.1.2.4.1. Sesgo

2.1.2.4.2. Curtósis

2.2. Fundamentos de la estadística

2.2.1. Concepto de variable

2.2.1.1. Característica observable que cambia entre los diferentes individuos en una población o muestra.

2.2.1.1.1. Ejemplo: Color de cabello.

2.2.2. Concepto de dato.

2.2.2.1. Es la información recopilada de las variables de los elementos como resultado de el estudio de un fenómeno o un proceso.

2.2.2.2. Tipos de datos.

2.2.2.2.1. Cualitativos.

2.2.2.2.2. Cuantitativos.

3. Unidad III. Estadística inferencial.

3.1. Estimación e Intervalos de confianza.

3.1.1. De una media

3.1.1.1. Un estimador puntual es un estadístico calculado a partir de información de la muestra para estimar el para metro poblacional.

3.1.1.2. Un intervalo de confianza es un conjunto de valores formado a partir de una muestra de datos de forma que exista la posibilidad de que el parámetro poblacional ocurra dentro de dicho conjunto con una probabilidad especifica.

3.1.1.3. Use la distribución Z si la desviación estándar es conocida o la muestra es mayor que 30.

3.1.1.3.1. X+-z sigma/raíz de n

3.1.1.4. Use la distribución t si la desviación estándar no es conocida y la muestra es menor que 30.

3.1.1.4.1. X+-t S/raíz de n

3.1.2. Factores que afectan a los intervalos de confianza.

3.1.2.1. Los factores que determinan el ancho de intervalo de confianza son:

3.1.2.1.1. 1. El tamaño de la muestra n. 2. La varianza de la población, usualmente sigma es estimada por S. 3. El nivel deseado de confianza.

3.1.3. Características de la distribución t.

3.1.3.1. 1- Es una distribución continua.

3.1.3.2. 2. Es una distribución simétrica y con forma de campana.

3.1.3.3. 3. No existe una distribución de t, mas bien una familia de distribución de t.

3.1.3.4. 4. La distribución t se más y es más plana por el centro que por la distribución normal.

3.2. Técnicas de muestreo

3.2.1. Muestreo

3.2.1.1. Es un proceso de obtener un subgrupo de elementos de una población para de esta muestra obtener el estadístico y finalmente inferir el parámetro de la población.

3.2.2. Principales razones para muestrear

3.2.2.1. La naturaleza destructiva de ciertas piezas.

3.2.2.1.1. Existen muchos análisis en donde la prueba requiere que se destruya o queda sin funcionalidad la pieza o material, estos traería costos a la población.

3.2.2.2. Imposibilidad de analizar todos los elementos de la población.

3.2.2.2.1. Los requerimientos de recursos humanos y de tiempo para tomar cuestionar a toda una población sobre sus preferencias para ciertos productos salen de lo práctico.

3.2.3. Métodos o técnicas de muestreo.

3.2.3.1. Probabilisticas

3.2.3.1.1. Aleatoria simple.

3.2.3.1.2. Estratificada

3.2.3.1.3. Conglomerados

3.2.3.1.4. Sistemática.

3.2.3.1.5. Población finita

3.2.3.1.6. Población infinita

3.2.3.2. No probabilisticas

3.2.3.2.1. Por conveniencia.

3.2.3.2.2. Por juicio