Regresión Lineal

1. Estudia

1.1. La relación entre dos variables Cuantitativas. Investiga si existe la asociación, estudia la fuerza su y su relación.

2. Galton (1889)

2.1. Prediccion de una medida basandose en el conocimiento de otro

3. Modelo

3.1. Matemático: Función que relaciona las variables. La función lineal. Y=a+bX

3.2. Deterministico: Supone bajo condiciones ideales. El comportamiento de la variable dependiente es dado por la función matemática de la variable independiente. Predice sin error el valor de la variable dependiente.

3.3. Estadístico: Incorpora componente aleatorio en la relación. Puede tener Error de predicción.

4. Variables de Regresion

4.1. Relaciona variables dependientes (Y) con variables independientes (X)

5. Tipos

5.1. Regresión lineal múltiple:Trabaja con una variable a nivel de intervalo o razón. Analiza la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones.

5.2. Rectas de regresión: Son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial.

6. Regresión lineal Simple

6.1. Predice una medida en función de otra

6.2. Y=f(x)+ error

6.3. Modelo: Función lineal simple

6.3.1. Y=bo+b1X

6.3.1.1. PEARSON: Encontró la relación entre las variables. NO es exacta.

6.3.2. Residuo: e=y-y1

6.4. Se construye utilizando la técnica de "estimación mínimo cuadrática"

6.4.1. Se comprueba con el coeficiente de pearson

6.5. El error residual o varianza es minimo

6.6. Bondad de una Regresión: Cuanto menor sea la dispersión del error, Mejor sera el ajuste de regresion.

6.7. Problemas de Regresión: Los mas comunes que afectan la validez de las conclusiones de un análisis de regresión son:

6.7.1. Relación no lineal

6.7.2. Varianza no homogenea

6.7.3. Errores correlacionados

6.7.4. Errores no normales

6.7.5. Variables omitidas