Regresion Lineal

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Regresion Lineal by Mind Map: Regresion Lineal

1. Propiedades de r

1.1. Es adimensional

1.2. Sólo toma valores en [-1,1]

1.3. Las variables son descorreladas r = 0.

1.4. Relación lineal perfecta entre dos variables r= +1 o r= -1.

1.5. Excluimos los casos de puntos alineados horizontalmente o verticalmente.

1.6. Cuanto más cerca esté r de +1 o -1 mejor será el grado de relación lineal.

2. El término regresión fue introducido por Galton en su libro “Natural inheritance” (1889) refiriéndose a la “ley de la regresión universal”

2.1. Su trabajo se centraba en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (una variable) a partir de los de sus padres (otra variable)

3. Hoy en día el sentido de regresión es el de predicción de una medida basándonos en el conocimiento de otra.

4. Un modelo de regresion es un modelo que permite describir c ́omo influye una variable Xsobre otra variable Y

4.1. X: Variable independiente o explicativa o ex́ogena

4.2. Y: Variable dependiente o respuesta o endogena

5. La covarianza entre dos variables, Sxy, nos indica si la posible relación entre dos variables es directa o inversa

5.1. Directa: Sxy > 0

5.2. Inversa: Sxy < 0

6. Expresándolo en forma simple, la regresión lineal es una técnica que permite cuantificar la relación que puede ser observada cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos variables, cuya tendencia general es rectilínea

6.1. relación que cabe compendiar mediante una ecuación “del mejor ajuste” de la forma: y = a + bx

7. El coeficiente de correlación lineal de Pearson de dos variables, r nos indica si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente (excluyendo rectas horizontales y verticales).

8. El análisis de regresión sirve para predecir una medida en función de otra medida (o varias: regresión múltiple).

8.1. Y = Variable dependiente • predicha, medida, es una variable aleatoria • explicada – X = Variable independiente • predictora, controlada, no es una variable aleatoria. • explicativa

9. Bondad de un ajuste

9.1. La dispersión del error residual será una fracción de la dispersión original de Y Cuanto menor sea la dispersión del error residual mejor será el ajuste de regresión.