REGRECIÒN LINEAL

1. Pendiente estandarizado

1.1. La pendiente 1 βˆ nos indica si hay relación entre las dos variables, su signo nos indica si la relación es positiva o negativa, pero no mide la FUERZA de la asociación.

1.2. La razón es que su valor numérico depende de las unidades de medida de las dos variables.

1.3. Un cambio de unidades en una de ellas puede producir un cambio drástico en el valor de la pendiente.

2. Regreciôn lineal simple

2.1. Consideremos el siguiente experimento controlado y aleatorizado para estudiar el efecto de una nueva droga sobre la frecuencia cardiaca de ratas sanas. Cinco ratas fueron asignadas aleatoriamente a una de cinco dosis y se registró la máxima disminución observada en la frecuencia cardiaca en una hora..

3. Modelos

3.1. Llamaremos MODELO MATEMÁTICO a la función matemática que proponemos como forma de relación entre la variable dependiente (Y) y la o las variables independientes

3.2. La función más simple para la relación entre dos variables es la FUNCIÓN LINEAL Y = a + b X

3.3. Esta expresión es una aproximación de la verdadera relación entre X e Y.

3.3.1. Introduction - why are you writing about this?

3.3.2. Subhead 1

3.3.3. Subhead 2

3.3.4. Subhead 3

3.3.5. Conclusion - what summarizes what is most interesting about your topic?

3.4. Para un dado valor de X el modelo predice un cierto valor para Y.

4. Estudio conjunto de dos variables

4.1. EL objetivo será intentar reconocer a partir del mismo si hay relación entre las variables, de qué tipo, y si es posible predecir el valor de una de ellas en función de la otra

5. La clase Regresión

5.1. La clase Regresion que describe la regresión lineal no difiere substancialmente de la clase Estadistica que se ha descrito en la sección anterior. La diferencia estriba en que los miembros datos son dos arrays x e y que guardan las series de valores X e Y, cuya dependencia funcional deseamos determinar. En los miembros dato públicos a y b se guarda la pendiente de la recta de regresión y la ordenda en el origen. La función miembro lineal, calcula la pendiente a, y ordenada en el origen b de la recta de regresión. Se hace uso de variables auxiliares para guardar resultados intermedios: sx guarda la suma de todas las abscisas, sy la suma de todas las ordenadas, sx2 la suma de los cuadrados de las abscisas, sy2 la suma de las cuadrados de las ordenadas, y pxy, la suma de los productos de cada abscisa por su ordenada. Los valores calculados a partir de las fórmulas respectivas, se guardan en los miembros públicos a y b de la clase Regresion. Para obtener el coeficiente de correlación hemos de calcular primero el valor medio de la serie de datos X, y el valor medio de Y. No calculamos las desviaciones cuadráticas medias sino que empleamos una expresión equivalente a la dada anteriormente para el coeficiente de correlación.