الرياضيات الوحدة الاولى

1. رغد

1.1. درس/ الدوال الخاصة

1.1.1. المفردات

1.1.1.1. • الدالة المتعددة التعريف • الدالة المتعددة التعريف الخطية • الدالة الدرجية • دالة أكبر عدد صحيح • دالة القيمة المطلقة

1.1.1.2. المتباينة الخطية:تشبه المعادلة الخطية فالفرق بينهما فقط هو وضع رمز المتباينة بدلا من رمز المساواة

1.1.2. الدالة متعددة التعريف: تسمى الدالة التي تُكتب باستعمال عبارتين أو أكثر

1.1.3. تحقق من فهمك

1.1.3.1. f{x + 2, x < 0 x, x 0 ‎الحل f(x) = {x + 2, x < 0 {x, x 0

1.2. درس/ تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1.2.1. المفردات

1.2.1.1. • المتباينات الخطية • منطقة الحل • الحد

1.2.1.2. الحد: منطقة الحل وقد رسم المستقيم بشكل متقطع ليدل على انه لا يحقق متباينة

1.2.2. منطقة الحل:منطقة مظللة فكل نقطة في المنطقة المظللة تحقق متباينة

1.2.3. تحقق من فهمك

1.2.3.1. 3x +y < 2 - الحل 3 – 6 – 4 منطقة اختبار الحل 3(0) +A(0) < 2 0 4 0 4 0 0 < 2

2. خلود

2.1. درس/ البرمجة الخطية والحل الأمثل

2.1.1. المفردات

2.1.1.1. • الحل الأمثل • غير محدودة • محدودة • البرمجة الخطية • القيود

2.1.2. البرمجة الخطية: هي طريقة لإيجاد القيمة العظمى أو الصغرى لدالة ما تحت قيود معينة كل منها عبارة عن متباينة خطية

2.1.3. المنطقة المحدودة

2.1.3.1. هي منطقة الحل المغلقة فأن القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة تظهر دائماً عند رؤوس منطقة الحل

2.1.4. المنطقة الغير محدودة

2.1.4.1. هي منطقة الحل المفتوحة ويمكن ان تحتوي على قيمة عظمى أو قيمة صغرى

2.2. درس/ حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

2.2.1. المفردات

2.2.1.1. • نظام المتباينات الخطية

2.2.2. حل نظام المتباينات الخطية: يعني إيجاد أزواج مرتبة تحقق جميع المتباينات في نظام

2.2.3. حل أنظمة المتباينات الخطية

2.2.3.1. الخطوة ١: مثل كل متباينة في النظام بيانياً.

2.2.3.2. الخطوة ٢: حدد المنطقة المظللة المشتركة بين مناطق حل المتباينات النظام والتي تمثل منطقة حل النظام

2.2.4. حد المتباينة: اذا احتوت المتباينة على رمز > أو < فأن الحد لا يدخل ضمن منطقة الحل ويمثل بخط متقطع.

2.2.5. المجموعة الخالية: هي المجموعة التي لاتحتوي على عناصر ويرمز إليها باحد الرمزين : فاي أو { }.

3. سارة

3.1. درس/ خصائص الأعداد الحقيقية

3.1.1. المفردات

3.1.1.1. • الأعداد الحقيقة • الأعداد النسبية • الأعداد غير النسبية • الأعداد الصحيحة • الأعداد الكلية • الأعداد الطبيعية

3.1.2. تحقق من فهمك

3.1.2.1. -23 الحل: مجموعة الأعداد الصحيحة Z، مجموعة الاعداد النسبية Q، مجموعة الاعداد الحقيقية R.

3.2. درس/ العلاقات والدوال

3.2.1. المفردات

3.2.1.1. • الدالة المتباينة • العلاقة المنفصلة • العلاقة المتصلة • اختبار الخط الرأسي • المتغير المستقل • المتغير التابع • رمز الدالة

3.2.2. تحقق من فهمك

3.2.2.1. (9-,6-),(1,7-),(9-,5-),(1-,6-) الحل: المجال ={1-,3-,5-,6-} المدى ={1,7-,7-,9-} وهي ليست دالة لأن العنصر 6- في المجال ارتبط بكل من العنصرين 9-,1- في المدى.