Tipos de matrices, operaciones básicas y sus propiedades.

1. y son:

1.1. Matriz Cuadrada

1.1.1. Cumple:

1.1.1.1. m=n, número de renglones (m) es igual al número de columnas (n)

1.1.1.1.1. Ejemplo:

1.2. Matriz renglón o vector renglón.

1.2.1. Cumple:

1.2.1.1. Renglón (m)= 1, Columna (n)= cualquier número entero.

1.2.1.1.1. Ejemplo:

1.3. Matriz columna o vector columna.

1.3.1. Cumple:

1.3.1.1. Renglón (m)= cualquier número entero, Columna (n)= 1

1.3.1.1.1. Ejemplo:

1.4. Matriz nula.

1.4.1. Cumple:

1.4.1.1. m x n

1.4.1.2. aij=o

1.4.1.3. i= 1, 2, ... m y j=1,2,...n

1.4.2. Se denota por:

1.4.2.1. Letra O

1.4.2.1.1. Ejemplo

1.4.3. Todos los elementos son ceros.

1.5. Matriz identidad.

1.5.1. Cumple:

1.5.1.1. Es una matriz cuadrada de n X n

1.5.1.1.1. Se denota por:

1.5.1.2. aij= 1 si i=j y 0 si i =/ j, donde i es el renglón y j la columna.

1.5.1.2.1. Ejemplo:

1.6. Matriz triangular.

1.6.1. Superior

1.6.1.1. Cumple:

1.6.1.1.1. Es una matriz cuadrada n X n

1.6.1.1.2. aij=0

1.6.2. Inferior.

1.6.2.1. Cumple:

1.6.2.1.1. Es una matriz cuadrada de n X n

1.6.2.1.2. aij=0

1.7. Matriz diagonal.

1.7.1. Cumple:

1.7.1.1. Sea una matriz cuadrada.

1.7.1.1.1. Ejemplo:

1.7.1.2. aij= 0

1.7.1.2.1. Solo si:

1.8. Matriz transpuesta.

1.8.1. Cumple:

1.8.1.1. Matriz de orden m X n

1.8.1.1.1. Se denota por:

1.8.1.1.2. Está dada por:

2. Su dimensión (orden) y el arreglo de sus elementos

3. Se clasifican de acuerdo a: