Faktorenanalyse

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Faktorenanalyse von Mind Map: Faktorenanalyse

1. Grundidee

1.1. korrelierenden Items liegt mindestens ein gemeinsamer Faktor zugrunde

1.2. Korrelation zwischen Items geht zu 100% auf gemeinsame Faktoren zurück -> lässt sich anhand der Ladungen der beteiligten Faktoren berechnen

1.3. an einem Item sind immer auch itemspezifische Einflüsse beteiligt (z.B. mindestens Messfehler) (daher ist die Korrelation ziwschen 2 Items immer > 1)

1.4. "itemspezifische Einflüsse": Messfehler des Items und rein an diesem Item beteiligte Einflüsse

1.5. Gemeinsamer Faktor = an MEHR als einem Item beteiligt

1.6. Ladungen der Faktoren sind itemspezifisch

1.7. Faktoren sind unabhängig voneinander (sind unkorreliert/orthogonal zueinander)

2. Kennwerte

2.1. Kommunalität: von Seiten des Items Eigenwert: von Seiten des Faktors Ladung: legt die Verhältnisse zwischen Items und Faktoren fest

3. Parameterschätzung

4. Ergebnisinterpretation

5. Arten der Faktorenanalyse

6. Grenzen der Anwendbarkeit

7. Ladung λ(i,j) der Faktoren pro Item

7.1. Korrelation von Item i mit Faktor j

7.2. können positiv und negativ sein

7.3. die quadrierte Ladung ist das Bestimmtheitsmaß (= R²/erklärter Varianzanteil) -> Beteiligung des Faktors an einem Item -> Vorhersage des Faktors durch das Item

7.4. Ladung λ(i,j) ist als (Konstrukt)Validität des Items i für den Faktor j interpretierbar

8. Kommunalität h² eines Items

8.1. Annahme: Ausprägungen der Faktoren bei Personen sind stabil

8.2. Duch gemeinsame (und berücksichtigte) Faktoren erklärter Varianzanteil eines Items

8.3. bildet die untere Schranke der Reliabilität h² ≤ rel(X)

8.3.1. Reliabilität könnte durch weitere (eventuell nicht berücksichtigte) Faktoren eigentlich größer sein

8.3.2. im "schlimmsten Fall" ist alles außerhalb von h² itemspezifisch, dann h² = rel(X)

9. Eigenwert des Faktors Eig(F)

9.1. kumuliertes Bestimmtheitsmaß (erklärter Varianzanteil) eines Faktors über alle Items (Summe der quadrierten Ladungen)

9.2. Nummerierung der Faktoren beginnt mit dem Faktor mit dem größten Eigenwert

9.3. je höher der Eigenwert eines Faktors, desto mehr wird der Faktor durch die Items abgebildet (bzw. ist an diesen beteiligt)

9.4. gibt den Stellenwert des Faktors an

10. Vergleichbarkeit/Standardisierung

10.1. Prozent der Gesamtvarianz -> Anteil Faktor an var(ges) -> Anteil Eigenwert (Faktor) an Gesamtfläche aller Items

10.2. Prozent erklärbarer Varianz -> Anteil Faktor an var(erkl) -> Anteil Eigenwert (Faktor) an erklärter Fläche aller Items (= Summe aller Eigenwerte/ Kommunalitäten)