1. Spezielle Polynome
1.1. Legendre-Polynome
1.1.1. Die Legendre-Polynome sind die partikulären Lösungen der Legendre'schen Differentialgleichung. Sie sind spezielle reelle oder komplexe Polynome, die ein orthogonales Funktionensystem bilden. Benannt sind sie nach dem Mathematiker Adrien-Marie Legendre.
1.2. Hermiteschen Polynome
1.2.1. Das heißt, dass bestimmte reelle Funktionen nach den hermiteschen Polynomen in eine Reihe entwickelt werden können. == Anwendung == Ihre Bedeutung erhalten die Hermite-Polynome durch ihre vielseitige Anwendbarkeit in der Physik. Zum Beispiel werden sie zur Konstruktion der orthonormierten Lösungsfunktionen des harmonischen Oszillators benötigt
1.3. Laguerre-Polynome
1.3.1. Laguerre-Polynome (nach Edmond Laguerre) sind die Lösungen der Laguerreschen Differentialgleichung xy″(x)+(1−x)y′(x)+ny(x)=0 n=0,1,… Das n -te Laguerre-Polynom lässt sich über die Rodrieguez-Formel Ln(x):=exn!dndxn(xne−x) darstellen. Es handelt sich dabei um eine Polynom vom Grade n .
2. Funktionen
3. Nullstellen
3.1. Nullstellen sind die Werten von Veränderliche, mit dem die Funktion Null ergibt.
3.1.1. Auf dem Graph sind Nullstellen die Punkten,wo eine Funktion X-Achse kreuzt.