Probabilidad

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Probabilidad por Mind Map: Probabilidad

1. pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.

2. Espacio Muestral: Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

3. Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos: 1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5} 2. Obtener un número primo y par B = {2} 3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

4. Sucesos Un suceso, S, es cualquier subconjunto del espacio muestral. a) Las dos tiradas salen dist´ıntas: S = {XC, CX}. b) La suma es un n´umero primo: S = {2, 3, 5, 7, 11}. c) Se reciben menos de 100 cartas: S = {0, 1, 2, . . . , 99}. d) Hay deflaci´on: S = (−∞, 0). Dos sucesos importantes son el suceso imposible o vacio, φ = {} y el suceso seguro, Ω

5. Diagramas de Venn Se representa el espacio muestral con un cuadro.

6. Un diagrama de árbol o árbol de probabilidad es una herramienta que se utiliza para determinar si en realidad en el cálculo de muchas probabilidades se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.

7. Principio fundamental de conteo. Principio que establece que todos los posibles resultados en una situación dada se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.

8. Axiomas de probabilidad. Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.

9. Teorema de la probabilidad total. El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas: Ejemplo: supongamos que si llueve la probabilidad de que ocurra un accidentes es x% y si hace buen tiempo dicha probabilidad es y%