Ecuaciones de primer grado

1. Las soluciones de una ecuación de primer grado son todos los pares (x,y) que verifican la igualdad.

1.1. Métodos de solución

1.1.1. Método algebraico

1.1.2. Método gráfico

2. Una ecuación de primer grado con dos incógnitas o ecuación lineal con dos incógnitas.

2.1. son del tipo ax+by=c

2.2. x, y son las incógnitas.

2.3. a, b, c son los coeficientes.

2.4. c es el término independiente.

3. Dos o más ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son equivalentes si tienen todas las soluciones iguales.

4. Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.

5. Sistemas de ecuaciones

5.1. Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas que se expresa

5.1.1. a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

5.1.2. x, y son incógitas. a1, b1, c1, a2, b2, c2 son los coeficientes.

5.1.3. c1, c2 son los términos independientes.

5.2. La solución o soluciones de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas es un par (x, y) o todos los pares (x,y) que verifica todas las igualdades a la vez.

5.3. Dos o más sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son equivalentes si tienen todas las soluciones iguales.

5.4. Métodos de solución

5.4.1. Métodos algebraicos

5.4.1.1. Método de reducción

5.4.1.2. Método de igualación

5.4.1.3. Método de sustitución

5.4.2. Método gráfico

5.5. Tipos de sistemas de ecuaciones

5.5.1. Sistema compatible determinado SCD

5.5.1.1. Una única solución

5.5.1.2. Rectas secantes

5.5.2. Sistema compatible indeterminado SCI

5.5.2.1. Infinitas soluciones

5.5.2.2. Rectas coincidentes

5.5.3. Sistema incompatible SI

5.5.3.1. No tiene solución