LOS NÚMEROS REALES

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LOS NÚMEROS REALES por Mind Map: LOS NÚMEROS REALES

1. NÚMEROS RACIONALES

1.1. DEFINICIÓN

1.1.1. Es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo: Q

1.2. CARACTERÍSTICAS

1.2.1. Entre dos números racionales cualesquiera existen infinitos números racionales.

1.2.2. La letra que representa al conjunto de los números racionales (Q) proviene de la palabra inglesa “quotient” que significa cociente.

1.3. CLASIFICACIÓN

1.3.1. Racionales no nulos (Q*)

1.3.1.1. Representado por el asterisco arriba de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales excluyendo al cero (0).

1.3.2. Racionales no negativos (Q+)

1.3.2.1. Representado por el signo ‘+’ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales positivos y el cero.

1.3.3. Racionales no positivos (Q-)

1.3.3.1. Representado por el signo ‘-‘ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales negativos y el cero.

1.3.4. Racionales positivos (Q*+)

1.3.4.1. Representado por los signos ‘*’ y ‘+’; este conjunto está compuesto por todos los números racionales positivos salvo el cero que es neutro.

1.3.5. Racionales negativos (Q*-)

1.3.5.1. Representado por los signos ‘*’ y ‘-‘; este conjunto está formado por los números racionales negativos sin el cero.

2. NÚMEROS IRRACIONALES

2.1. DEFINICIÓN

2.1.1. Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica: I

2.2. CARACTERÍSTICAS

2.2.1. Es un número que no puede ser expresado como una fracción m⁄n, donde m y n sean enteros y n sea diferente de cero.​

2.2.2. Son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros

2.2.3. Poseen infinitas cifras decimales aperiódicas.

2.3. CLASIFICACIÓN

2.3.1. NÚMERO ALGEBRÁICO

2.3.1.1. Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados en algunos casos: ^n*1

2.3.1.1.1. x^{2}-x-1=0

2.3.2. NÚMERO TRASCENDENTE

2.3.2.1. Surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido.

2.3.2.1.1. 0,193650278443757... 0,101001000100001...