Espacios Vectoriales

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Espacios Vectoriales por Mind Map: Espacios Vectoriales

1. es un conjunto

1.1. que incluye 2 operaciones:

1.1.1. una interna llamada suma

1.1.1.1. una externa llamada producto por un escalar

1.1.2. producto

2. puede ser

2.1. Real o Complejo

2.1.1. según sean

2.1.1.1. los escalares

3. los elementos de un espacio vectorial se llaman vectores

3.1. los conjuntos de vectores pueden ser

3.1.1. lineal mente dependientes

3.1.1.1. Sí

3.1.1.1.1. ninguno de ellos es combinación lineal de los demás

3.1.1.1.2. el vector 0 no es combinacion lineal de ellos.

3.1.2. lineal mete independientes

3.1.2.1. Sí

3.1.2.1.1. al menos uno de ellos es combinación lineal de los demás

3.1.2.1.2. el vector 0 es combinacion lineal de ellos

3.1.3. también se puede decir que si dos vectores tienen la misma dirección son lineal mente dependientes

3.1.3.1. y en el caso contrario serian linealmente independientes

4. cuando se toma una parte se llama

4.1. subespacio vectorial

4.1.1. el cual funciona

4.1.1.1. como un espacio vectorial

4.1.1.1.1. Mas pequeño

5. se puede decir que es

5.1. una estructura algebraica

5.1.1. formada a partir de un conjunto no vacio

6. a los elementos del cuerpo se le llaman escalares

7. base de un espacio vectorial

7.1. revelan la estructura de los espacios vectoriales

7.2. es el menor conjunto finito o infinito de vectores

7.2.1. que generan todo el espacio

7.2.1.1. por lo tanto cualquier vector

7.2.1.1.1. puede ser expresado

8. Dimension

8.1. si tiene una base finita

8.1.1. diremos dimensión al numero de elementos de dicha base

8.2. si tiene base no finita

8.2.1. diremos que es de dimensión infinita