Matematicas Discretas

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Matematicas Discretas por Mind Map: Matematicas Discretas

1. Unidad 1. Sistemas numéricos Contenido nuclear

1.1. Características de los sistemas numéricos

1.2. Sistema decimal

1.2.1. sistema mas usado

1.3. Sistema Binario

1.3.1. Es el sistema que manejan los sistemas de computo, significan dos condiciones.

1.4. Sistema Octal

1.4.1. Este sistema utiliza como base el 8.

1.5. Sistema Hexadecimal

1.5.1. Es utilizado ampliamente como código para representar números de múltiples bits en códigos abreviados. tiene como base 16.

1.6. Conversiones

1.6.1. Se utiliza en aplicaciones en tecnología de electrónica y computacionales.

1.6.2. conversión decimal - binario

1.6.2.1. Una de las mas usadas, se usa la equivalencia de acuerdo a su posición

1.7. Operaciones aritméticas básicas en el sistema binario

2. Unidad 3. Discretización Contenido nuclear

2.1. Discretización

2.1.1. En matemáticas se considera discreto si es divisible sólo un numero finito de veces.

2.1.2. consiste en transformar modelos y ecuaciones continuos en sus contrapartes discretos y numerables.

2.1.3. permite desarrollo de técnicas de análisis y algoritmos útiles para obtener soluciones numéricas a problemas modelados matemáticamente.

2.2. Modelos Matematicos.

2.2.1. Formulación del problema

2.2.1.1. Formulación de una tarea que guíe la identificación de las características de la realidad percibida que será modelada.

2.2.2. Sistematización

2.2.2.1. selección de los objetos relevantes, relaciones, etc. del dominio de investigación resultante e idealización de las mismas para hacer posible una representación matemática.

2.2.3. Traducción

2.2.3.1. de esos objetos y relaciones al lenguaje matemático.

2.2.4. Uso de métodos

2.2.4.1. matemáticos para arribar a resultados matemáticos y conclusiones.

2.2.5. Interpretación

2.2.5.1. de los resultados y conclusiones considerando el dominio de investigación inicial.

2.2.6. Evaluación

2.2.6.1. de la validez del modelo por comparación con datos y/o con el conocimiento teórico o por experiencia personal o compartida.

2.3. Teoria de graficas

2.3.1. consiste en encontrar un camino entre dos vértices (o nodos) de tal manera que la suma de los pesos de las aristas (trayectoria/ lados) que lo constituyen sea mínima.

2.4. Definición de algoritmo

2.4.1. como un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. Método y notación en las distintas fórmulas del cálculo.

2.5. Algoritmo de Dijkstra

2.5.1. También llamado algoritmo de caminos mínimos.

2.6. Algoritmo de Floyd - Warshall

2.6.1. es un algoritmo de análisis de gráficas para que, de forma eficiente y simultánea, encuentre los caminos más cortos dentro de una gráfica en la cual las aristas tengan un costo

2.7. Método de la ruta critica

2.7.1. es un algoritmo basado en la teoría de redes diseñado para facilitar la planificación de proyectos.

3. Unidad 2. Teoría de gráficas y Relaciones

3.1. Historia

3.1.1. Trabajo de Leonhard Euler, en 1973 considerado como de los primeros resultados de la teoría de gráficas.

3.2. Actualidad

3.2.1. Como ejemplo es el estudio de las redes sociales, cuya importancia radica en el adecuado almacenamiento de datos.

3.3. Graficas

3.3.1. Se entiende a el estudio de los esquemas que se usan actualmente construidos mediante vértices y aristas.

3.4. Caminos

3.4.1. Se le conoce como camino a la dirección que puede seguir desde un nodo, pasando por las aristas.

3.5. Árboles

3.5.1. Existe un tipo importante de gráficas que gracias a su simplicidad tiene muchas aplicaciones.

3.5.2. Es una gráfica conexa que no contiene ciclos.