1. importancia:La integral definida es un tema de suma importancia, sus aplicaciones tienen alcances bastante amplios, en ramas y áreas como el aspecto industrial, la resolución de problemas planteados, tanto de las matemáticas propias como de la física y algunos conceptos de la misma, sean trabajo, presión, fuerza hidrostática, momentos y centros de masa, entre otras; cosas que sin la ayuda y aplicación de la integral definida serían demasiado complejas y aún, imposibles de resolver.
2. tteorema del valor medioEl teorema del valor medio afirma que si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en su interior, intervalo (a, b), entonces debe existir al menos un punto c de (a, b) en el que la tangente sea paralela a la cuerda. Físicamente quiere decir que en algún momento la variación instantánea debe coincidir con la variación media.:
3. Desarrollo Historico C.I:La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
4. Introducción: La idea de calculo integral consiste en calcular en general superficies curbilineas es decir el área entre la grafica de una función y el eje X .. el origen de calculo se remota a la época de Arquímedes (287-212) matemático griego de la antigüedad que estudio resultados importantes como el valor del área encerrada por un segmente parabólico
5. La integral definida: una integral de este tipo se encuentra definida por algunas variables expuestas en la gráfica (figura 1), se podria decir que la integral definida de f(x) en un intervalo [a,b] es el área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b (bajo la hipótesis de que la función f es positiva).
6. citas: López, M. V., & Mariño, S. I. (2002). Aplicación del Método de Montecarlo para el cálculo de integrales definidas. In IV Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación. Camacho, M., Depool, R., & Garbín, S. (2008). Integral definida en diversos contextos: Un estudio de casos. Educación matemática, 20(3), 33-57.
7. Medicion figuras amorfas: Se requiere de la utilización de gráficas y formulas para así obtener el área total que se encuentra debajo de la curva que se traza en la gráfica. Para sacar el Área de una figura amorfa, primero se debe representar los valores que se nos den para dicha figura, la formula que se utiliza para el procedimiento inicial es Base = (b-a)/n, dependiendo del país en donde se estudie, Base puede cambiar por Delta X.
8. Notacion sumatoria y suma de Riemann: Si se requiere la suma de grandes cantidades de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben: X1 +X2 +X3 +…+Xn la suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo.
9. teorema de existencia de la integral definida: trata de probar la existencia de una entidad o de entidades sin decir son cuántas entidades allí o cómo encontrarlas. En ejemplo de la existencia un teorema es ése para todos los polinomios, si un valor del polinomio es positivo para un valor de x, y la negativa para otro valor de x, después el valor del polinomio debe ser cero en alguna parte entre los dos valores de x
