Ecuaciones Diferenciales

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Ecuaciones Diferenciales por Mind Map: Ecuaciones Diferenciales

1. ¿Que es?

1.1. Es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas. En las matemáticas aplicadas, las funciones usualmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus razones de cambio, y la ecuación define la relación entre ellas.

2. Aplicaciones

2.1. Juegan un rol primordial en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la química, la economía, y la biología.

3. Tipos

3.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias, Ecuación en derivadas parciales, Ecuaciones diferenciales lineales, Ecuaciones diferenciales no lineales, Ecuaciones semilineales y cuasilineales

4. ¿Para que sirve?

4.1. Se utiliza para resolver ecuaciones y problemas de aplicación teniendo en cuenta sus posibles variables.

4.2. Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad

5. Ejemplos

5.1. La trayectoria de un proyectil lanzado desde un cañón sigue una curva definida por una ecuación diferencial ordinaria que se obtiene a partir de la segunda ley de Newton.

5.2. Variación del perfil de temperaturas solución de la ecuación del calor en un problema bidimensional.