tipos de matices

1. Matriz rectangular

1.1. La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

2. Matriz traspuesta

2.1. Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

3. Matriz nula

3.1. En una matriz nula todos los elementos son ceros.

4. Matriz triangular superior

4.1. En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

5. Matriz diagonal

5.1. En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

6. Matriz identidad o unidad

6.1. Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

7. Matriz regular

7.1. Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

8. Matriz idempotente

8.1. Una matriz, A, es idempotente si:

8.1.1. A² = A.

9. Matriz simétrica

9.1. Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica

9.1.1. A = At.

10. Matriz ortogonal

10.1. Una matriz es ortogonal si verifica que:

10.1.1. A · At = I.

11. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

12. Matriz fila

12.1. Una matriz fila está constituida por una sola fila.

13. Matriz columna

13.1. La matriz columna tiene una sola columna

13.2. columna

14. Matriz cuadrada

14.1. La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

14.2. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

14.3. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

15. Matriz triangular inferior

15.1. En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

16. Matriz escalar

17. Matriz singular

17.1. Una matriz singular no tiene matriz inversa.

18. Matriz involutiva

18.1. Una matriz, A, es involutiva si

18.1.1. A² = I.

19. Matriz antisimétrica o hemisimétrica

19.1. Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:

19.1.1. A = −At.