LÓGICA DE CONJUNTOS

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LÓGICA DE CONJUNTOS por Mind Map: LÓGICA DE CONJUNTOS

1. CONJUNTOS

1.1. RACIONALES

1.1.1. Q={a/b a E Z, b E Z, b diferente de 0}

1.2. NATURALES

1.2.1. N={1,2,3..}cantidad de los elementos en una colección finita, no vacía de objetos

1.3. CARDINALES

1.3.1. No={0,1,2,3..} cantidad de objetos de una colección vacía.

1.4. ENTEROS

1.4.1. Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}abarca los conjuntos cardinales y naturales

1.5. REALES

1.5.1. R={incluye los conjuntos racionales e irracionales}

1.6. REPRESENTACION DE UN CONJUNTO

1.6.1. EXTENSIVA: Describir separados de comas, todos los elementos de un conjunto entre llaves

1.6.2. INTENSIVA: Describir información mas compacta sobre elementos

1.6.3. CONJUNTOS ESPECIALES

1.6.3.1. CONJUNTO VACIO: que no posee elementos

1.6.3.2. CONJUNTO UNIVERSAL: Es aquel que contiene todos los elementos

1.6.4. DIAGRAMA DE VENN EULER: Es la representación gráfica, que se realiza para representar un conjunto, los elementos que se deben incluir son:

1.6.4.1. RECTÁNGULO: Representa el dominio y el área del conjunto

1.6.4.2. CIRCUNFERENCIA: Representa el conjunto de verdad

1.7. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

1.7.1. UNIÓN: AUB (contiene los elementos de ambos conjuntos)

1.7.2. INTERSECCIÓN: AnB(contiene los elementos en común)

1.7.3. DIFERENCIA: A-B(contiene los elementos que estan en Apero no enB)

2. TABLA DE VERDAD

3. CONECTORES LÓGICOS

3.1. DISYUNCION EXCLUSIVA

3.1.1. p v q

3.2. CONDICIONAL

3.2.1. p - >q

3.3. BICONDICIONAL

3.3.1. p<->q

3.4. DISYUNCIÓN INCLUSIVA

3.4.1. p v q

3.5. CONJUNCION

3.5.1. p^q

4. PROPOSICIONES

4.1. SIMPLES

4.1.1. Forma sencilla

4.2. COMPUESTAS

4.2.1. varios objetos o subjetos con mas de un verbo

5. TEORIA DE LOS CONJUNTOS

5.1. Conjunto y elemento son conceptos no definidos en la teoría axiomática, la relación entre estos dos se denomina PERTENENCIA (E)

6. TAUTOLOGIA

6.1. Es verdad sin importar el valor de verdad de las proposiciones simples que la componen

6.2. CONTINGENCIA

6.2.1. El resultado final se alternan los valores verdaderos y falsos

6.3. CONTRADICCIÓN

6.3.1. el resultado final,todos los valores deben ser falsos

7. EQUIVALENCIA LÓGICA

7.1. Dos fórmulas lógicas son equivalentes si poseen iguales valores de verdad, para todos los posibles valores en cada uno de sus componentes.

8. REGLAS DE INFERENCIA

8.1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES

8.1.1. 1. PREMISAS

8.1.2. 2. CONCLUSIONES

8.1.3. 3. REGLAS DE INFERENCIA

8.1.3.1. REGLAS

8.1.3.1.1. Regla del Modus Ponens (M.P)Vista previa del documento

8.1.3.1.2. Regla de la Doble NegaciónVista previa del documento

8.1.3.1.3. Regla de Tollendo Tollens (T.T)Vista previa del documento

8.1.3.1.4. Regla de Adjunción (A)Vista previa del documento

8.1.3.1.5. Regla I simplificación (I.S)Vista previa del documento

8.1.4. ESQUEMA