Demostración por inducción

1. El principio de inducción matemática nos dice que cualquier propiedad o proposición en los números naturales es cierta si y sólo si se cumplen tres condiciones.

1.1. El primer elemento del conjunto de los naturales cumple con la propiedad (en nuestro caso el uno).

1.2. Todo número natural K cumple con la propiedad.

1.3. El número que sigue después de K también cumple con la propiedad. Lo denotaremos: K+1

2. Principales contribuyentes

2.1. Blaise Pacal

2.1.1. En 1665 da la primera formulación explicita del principio de inducción

2.2. Pierre de Fermat

2.2.1. La demostración original de su pequeño teorema usa el principio de inducción

2.3. Guiuseppe Peano

2.3.1. Con sus axiomas se logra construir formalmente el sistema de los números naturales.

3. Demostración de la suma Gaussiana.

4. El principio se asemeja al efecto dominó (Acevedo y Arango. 2015)

5. ¿Cómo se demuestra una propiedad usando el principio de inducción?

5.1. Verificamos que la propiedad se cumpla para 1

5.2. Asumimos que la propiedad se cumple para k

5.3. A partir del paso 2, demostramos que la propiedad se cumple para k+1