ELEMENTOS DE EUCLIDES
por Antonio Hernández Hernández
1. POSTULADOS
1.1. 1. Por dos puntos diferentes se puede trazar una única línea recta.
1.2. 2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
1.3. 3. Con un centro y un radio dados se puede trazar una única circunferencia.
1.4. 4. Todos los ángulos rectos son iguales.
1.5. 5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, entonces las dos rectas prolongadas indefinidamente se cortarán de ese lado.
2. CONCEPTOS BÁSICOS
2.1. . Lo que no tiene partes
2.2. - Longitud sin anchura.
2.3. .. Extremos de una línea.
2.4. - recta: yace por igual respecto a sus puntos.
2.5. Longitud y anchura.
2.6. -- Extremos de una superficie.
2.7. plana: yace por igual respecto a sus líneas.
2.8. plano: inclinación mutua de dos líneas.
2.9. Ángulo rectilíneo: cuando las líneas que lo comprenden son rectas.
2.10. Rectas perpendiculares = ángulo recto.
2.11. Ángulo obtuso > ángulo recto.
2.12. Ángulo agudo < ángulo recto.
2.13. Límite: extremo de algo.
2.14. Figura: contenido por cualquier límite o límites.
2.15. Círculo: figura delimitada por una sola línea llamada circunferencia.
2.16. El círculo tiene un centro.
2.17. Diámetro: recta que pasa por el centro y que divide al círculo en dos.
2.18. Semicírculo: figura comprendida entre el diámetro y la circunferencia cortada por él.
2.19. Figuras rectilíneas son aquellas que están comprendidas por líneas rectas.
2.20. Triángulos:
2.20.1. Por sus lados:
2.20.1.1. Equilátero: tiene los tres lados iguales.
2.20.1.2. Isósceles: tiene dos lados iguales y uno desigual.
2.20.1.3. Escaleno: tiene los tres lados desiguales.
2.20.2. Por sus ángulos:
2.20.2.1. Rectángulo: tiene un ángulo recto.
2.20.2.2. Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.
2.20.2.3. Acutángulo: tiene los tres ángulos agudos.
2.21. Cuadriláteros:
2.21.1. Cuadrado: lados iguales y ángulos rectos.
2.21.2. Rectángulo: ángulos rectos pero no equilátero.
2.21.3. Rombo: equilátero pero no tiene los ángulos rectos.
2.21.4. Romboide: lados y los ángulos opuestos iguales, pero ni es equilátero ni tiene los ángulos rectos.
2.21.5. Trapecios: ni equilátero ni equiángulo.