Medidas estadisticas bivariantes de regresion.

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Medidas estadisticas bivariantes de regresion. por Mind Map: Medidas estadisticas bivariantes de regresion.

1. ¿Que es la regresión?

1.1. La regresión es una técnica estadística similar para la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto, se puede emplear un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.

1.2. Es importante seleccionar las variables adecuadas para que a la hora de efectuar la relación los resultados sean logicos.

2. Ecuaciones de regresión

2.1. Según sea la dispersión de los datos en el diagrama de dispersión, puede darse una relación con las siguientes relaciones, lineales, logarítmica, exponencial, cuadrática, entre otras.

2.2. REGRESIÓN: Lineal y = A + Bx Logarítmica y = A + BLn(x) Exponencial y = Ae(Bx) Cuadrática y = A + Bx +Cx2

3. Regresion multiple

3.1. Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).

3.2. La valoración de la capacidad predictiva de la ecuación de Regresión Múltiple se puede hacer con el Coeficiente de Determinación, que se interpretado de forma semejante a como ha sido explicado para la ecuación de Regresión Simple: Da la proporción de variación explicada por el conjunto de variables predicadoras (o explicativas).

3.3. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionadas entre sí, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.

4. Regresion Lineal Simple

4.1. En el estudio de la relación funcional entre dos variables poblacionales, una variable X, llamada independiente, explicativa o de predicción y una variable Y, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación:

4.1.1. Y = a + b X + e

4.1.1.1. Donde: a es el valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y. b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la línea recta) e es el error

4.2. SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL

4.2.1. -Los valores de la variable independiente X son fijos, medidos sin error. -La variable Y es aleatoria Para cada valor de X, existe una distribución normal de valores de Y (subpoblaciones Y) -Las variancias de las subpoblaciones Y son todas iguales. -Todas las medias de las subpoblaciones de -Y están sobre la recta. -Los valores de Y están normalmente distribuidos y son estadísticamente independiente

4.3. Ecuacion de regresion muestral

4.3.1. Y= a+b X

4.3.1.1. Que se interpreta como:

4.3.1.1.1. a es el estimador de a Es el valor estimado de la variable Y cuando la variable X = 0 b es el estimador de b , es el coeficiente de regresión Está expresado en las mismas unidades de Y por cada unidad de X. Indica el número de unidades en que varía Y cuando se produce un cambio, en una unidad, en X (pendiente de la recta de regresión). Un valor negativo de b sería interpretado como la magnitud del decremento en Y por cada unidad de aumento en X.