1. Centroides.
1.1. El centroide es un concepto geométrico mientras que los otros dos términos se relacionan con las propiedades físicas de un cuerpo.
1.2. Para que el centroide encaje con el centro de masa, el objeto debe tener densidad uniforme, o la distribución de materia a través del objeto debe tener ciertas propiedades, tales como simetría.
1.2.1. TRIANGULO
1.2.1.1. Area b.h/2
1.2.2. TRIANGULO RECTANGULO
1.2.2.1. b.h/2
1.2.3. CUARTO DE CIRCULO
1.2.3.1. Π.r²/4
1.2.4. SEMICIRCULO
1.2.4.1. Π.r²/2
1.2.5. CUARTO DE ELIPSE
1.2.5.1. Π.ab/4
1.2.6. SEMIELIPSE
1.2.6.1. Π.ab/2
1.2.7. SEMIPARABOLA
1.2.7.1. 2.a.h/3
1.2.8. PARABOLA
1.2.8.1. 4.a.h./3
1.2.9. SECTOR CIRCULAR
1.2.9.1. ∂r³
1.2.10. Área irregular.
1.2.10.1. El centroide es el punto de equilibrio del polígono. En otras palabras, si el polígono se colocara en la punta de un alfiler en su centroide, quedaría perfectamente equilibrado.
1.2.10.2. Traza los puntos y halla la ubicación del centroide encontrando la intersección de las tres medianas.
1.2.10.3. Un método algebraico para resolver el problema hallaría el centroide usando la fórmula (X1+X2+X3)/3 , (Y1+Y2+Y2)/3
1.2.10.3.1. Este método no puede ser usado para triángulos,
1.2.10.4. Para determinar la posición exacta del centroide, se ampliará la fórmula original de tal forma que:
1.2.10.4.1. x = promedio de las coordenadas x
1.2.10.4.2. y = promedio de las coordenadas y
1.3. Para que un centroide encaje con el centro de gravedad, el centroide debe coincidir con el centro de masa y el objeto debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
2. Momentos de inercia o Segundo Momento de Área; Segundo Momento de Inercia o Momento de Inercia de Área.
2.1. Momento de inercia de un área
2.1.1. Cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje, desarrolla inercia a la rotación
2.1.2. Un momento es la resultante de una fuerza por una distancia, este efecto hace girar elementos en torno a un eje o punto El momento es constante, se puede tomar en cualquier punto del plano y siempre dara el mismo resultado, siendo la distancia la perpendicular, entre el punto y la dirección de la fuerza
2.1.3. Unidades.
2.1.3.1. mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴, ft⁴
2.2. Momento Polar de Inercia del área
2.2.1. una cantidad utilizada para predecir habilidad para resistir la torsión del objeto , en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones.
2.2.2. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par.
2.2.3. Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resistir la flexión.
2.2.4. Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que caracteriza a un objeto de la aceleración angular debido a la torsión.
2.2.5. El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la zona de la inercia, es metro a la cuarta potencia (^4m).
2.3. El radio de giro de un área
2.3.1. Con respecto a un eje particular es igual a la raíz cuadrada del cociente del segundo momento de área dividido por el área.
2.3.1.1. El radio de giro para diversas secciones transversales es:
2.3.1.1.1. Sección cuadrada de lado r.
2.3.1.1.2. Sección circular de radio r.
2.3.1.2. Radio de giro de masa.
2.3.1.2.1. Se usara el momento de inercia de la masa.
2.4. Teorema de Steiner
2.4.1. Para un objeto plano, el momento de inercia sobre un eje perpendicular al plano es la suma de los momentos de inercia sobre dos ejes paralelos, a través del mismo de cruce entre el objeto y su plano perpendicular.
2.4.1.1. Para construir los momentos de inercia de objetos tridimensionales tales como cilindros troceándolos en discos planos y sumando los momentos de inercia de todos los discos.
2.5. Momento de inercia.
2.5.1. Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia.
2.5.1.1. Una bailarina tendrá más momento de inercia si extiende los brazos, girando más rápido si los contrae.
2.5.2. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme.
2.5.2.1. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
2.5.3. El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro.
2.5.3.1. El momento de inercia solo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
2.5.4. La inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia.
2.5.4.1. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, por ejemplo en movimientos giroscópicos.
3. Fricción.
3.1. Es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática).
3.1.1. Se genera debido a las imperfecciones, que en mayor parte son microscópicas, entre las superficies en contacto.
3.1.2. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo con la normal N (el ángulo de rozamiento).
3.1.3. La fuerza resultante se compone de:
3.1.3.1. la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto)
3.1.3.2. La fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.
4. Método de nudos para resolverlas.
4.1. 1.Se obtienen las reacciones en los apoyos.
4.2. 2.Se asigna a cada nudo una letra consecutiva.
4.3. 3.Realizar un diagrama de cuerpo libre para cada nudo, incluyendo todas las fuerzas que actúan sobre ellos.
4.3.1. a.Fuerzas externas como las cargas.
4.3.2. b. Reacciones de los apoyos.
4.3.3. c. Fuerzas internas como tensión o compresión que actúan en cada barra.
4.4. Modelar fuerzas como vector.
4.4.1. Indicar magnitud.
4.4.2. Indicar la dirección del vector.
4.4.3. indicar el sentido(opuesto).
4.4.4. Aplicar las dos ecuaciones de equilibrio.
4.4.4.1. Conseguimos las fuerzas internas que actúan en cada barra.
4.5. No se considera el momento flexionante, solo la fuerza axial.
5. TIPOS DE ARMADURAS.
5.1. Pratt, Howe, Fink y Warren.
6. ELEMENTOS: Cuerda inferior y superior, diagonal, nudo y montaje.
7. Método de secciones para resolverlas.
7.1. Se usa en armaduras muy grandes..
7.1.1. Dibujar un diagrama de sólido libre de la armadura completa y hallar las reacciones en los apoyos.
7.1.2. Cortar a tres barras, una de las cuales sea .la barra problema, y retirarlas; resultarán dos porciones de la armadura independientes.
7.1.3. Elegir una y dibujar su diagrama de sólido libre, incluyendo las fuerzas externas aplicadas; y las que sobre ella ejercían las barras que se seccionaron antes de retirarlas.
7.1.4. Escribir tres ecuaciones de equilibrio de las que podrán obtenerse las fuerzas en las tres barras seccionadas.
7.1.4.1. Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda despejarse la fuerza en la barra problema. Observando si las fuerzas que las otras dos barras ejercen sobre el sólido libre son paralelas o si se cortan sus rectas soporte.
7.1.4.2. Si son paralelas podrán eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio correspondiente a las componentes en una dirección perpendicular a esas dos fuerzas.
7.1.4.3. Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, se eliminan escribiendo una ecuación de momentos respecto a H.
7.1.4.4. La sección empleada debe cortar sólo a tres barras, ya que no permite despejar más que tres incógnitas.Pueden cortarse más de tres barras para hallar la fuerza en una de ellas, al escribir una ecuación de equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnita.