1. Tipos de proposiciones
1.1. Simples o atomicas
1.1.1. No utiliza conectores
1.2. Compuestas o moleculares
1.2.1. Propocicion que resulta de un enlace de dos o mas propociciones mediante simbolos llamados operadores logicos
2. Propidades o leyes
2.1. Asocitiva
2.1.1. (p˄q)˄r ≡ p˄(q˄r) (p˅q)˅r ≡ p˅(q˅r)
2.2. Identidad
2.2.1. p˄(F) ≡ (F) p˅(F) ≡ p p˄(V) ≡ p p˅(V) ≡ (V)
2.3. Complemento
2.3.1. p˄(~p) ≡ (F) p˅(~p) ≡ (V) ~(~p) ≡ p ~(V) ≡ (F) ~(F) ≡ (V)
2.4. D'morgan
2.4.1. ~(p ˅ q) ≡ (~p ˄ ~q) ~(p ˄ q) ≡ (~p ˅ ~q) ~(p → q) ≡ (p ˄ ~q) ~(p ↔ q) ≡ (~p ↔ ~q)
2.5. Idempotencia
2.5.1. p˄p ≡ p p˅p ≡p
2.6. Distributiva
2.6.1. p˄(q˅r) ≡ (p˄q)˅(p˄r) p˅(q˄r) ≡ (p˅q)˄(p˅r)
2.7. Condicional
2.7.1. (p → q) ≡ (~p ˅ q) (p → q) ≡ (~q → ~p)
3. Demostracion
3.1. Parte de lo mas extenso a lo mas simple
3.1.1. Metodo indirecto
3.1.2. Metodo directo
4. Simplificacion
4.1. Equivale a la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes
5. Conectores y operadores logicos
5.1. Negacion
5.1.1. Cambiar el valor e verdad de una proposicion dada
5.1.1.1. no, no es cierto que, no es verdad que, nunca, carece de, sin, etc.
5.1.1.2. ~;¬
5.2. Conjuncion
5.2.1. Operador logico que separa dos operaciones simples cuyo valor es verdadero, solo si las dos propociones son verdaderas .
5.2.1.1. y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, etc.
5.2.1.2. Λ, &, ·
5.3. Disconjuncion
5.3.1. Operador logico que separa dos propocsiciones simples ,y su valor de verdad es falso si las dos proposiciones son falsas
5.3.1.1. o, a menos que ,salvo que ,o bien.
5.3.1.2. V
5.4. Discunjuncion exclusiva
5.4.1. Operador logico que su valor de verdad es falso si su dos proposiciones son iguales
5.4.1.1. O ......... o ..... ;O bien .... o bien; ... a menos que .... ; .... salvo que ......
5.4.1.2. V
5.5. Condicional
5.5.1. Es una proposicion compuesta,solo cuando la primera proposicion es verdadera y la otra es falsa ,su respuesta es falsa
5.5.1.1. Si ..p.. entonces ..q.. Si ..p.. , ..q.. Cuando .......p............. , ......q.. Siempre ......p............. , ....q..
5.5.1.2. →
5.6. Bicondicional
5.6.1. Proposiciion compuesta cuyo valor de verdad es verdadero si su dos proposiciones son iguales
5.6.1.1. si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc.
5.6.1.2. ↔;≡
5.7. Conjuncion negativa
5.7.1. Proposicion compuesta cuyo valor de verdad es verdadero solo si sus dos proposiciones son falsas.
5.7.1.1. Ni.... ni..... No.... ni.....