ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)

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ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) por Mind Map: ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)

1. De la T a la F

1.1. Se usa el estudio T para hacer todas las comparaciones posibles.

1.1.1. Desventajas:

1.1.1.1. Es tedioso comparar todas las posibles combinaciones

1.1.1.2. Si se hacen muchas comparaciones aumenta la probabilidad de que alguna resulte significativa

1.1.1.3. Lo que se necesita es que nos de una diferencia significativas no es así concluimos que no tiene efecto.

1.1.2. Conclusión:

1.1.2.1. Este test conjunto de significación es el test F del Análisis de la varianza, o ANOVA.

1.2. El Estadístico F

1.2.1. Da como resultado la Variabilidad entre grupos (debida al azar y tratamientos), sobre la Variabilidad Intra Grupos (debida al azar).

2. La Lógica del Anova

2.1. Se basa en comprobar las medias de las muestras que difieren más de lo esperado.

2.1.1. Todo se basa en analizar las variantes, ya que se puede notar cuando difieren entre si, es decir entre las medias.

2.2. Variabilidad:

2.2.1. Dos Fuentes

2.2.1.1. La variación Entre Grupos es la variacion entre las medias de los diferentes tratamientos debidas a error de muestreo y afecta a los experimentos, si es que existe.

2.2.1.2. La variación Dentro de los Grupos es la variación debida al error de muestreo entre individuos a los que se encuentran en las mismas condiciones.

2.2.1.3. Dada como una la varianza de la muestra al cuadrado, igual a la sumatoria de la muestra que multiplica a la varianza al cuadrado sobre la muestra, sumando la varianza al cuadrado.

2.2.2. Entre Grupos

2.2.2.1. Las diferencias entre las medias de los grupos son demasiado grandes para dejarlas al azar.

2.2.2.2. Se rechaza la hipótesis nula, es decir, existe efecto del tratamiento al menos en uno de los grupos.

2.2.2.3. Sin embargo, existe mayor variabilidad dentro del grupo.

2.2.2.4. Qe= Sumatoria(ni*(xi barra - x barra)^2

3. Diseño de una Vía

3.1. Definiciones

3.1.1. El análisis de la varianza se basa en la descomposición de la variabilidad total en dos partes, una parte debida a la variabilidad entre las distintas poblaciones.

3.1.1.1. Q=Qe+Qr

3.1.2. Es la comparación de la variabilidad entre y la variabilidad dentro, rechazaremos la hipótesis nula siempre que la variabilidad sea mayor.

3.2. Comparaciones por Parejas

3.2.1. H0: Ui = Uj && Ha: Ui =! Uj

3.2.2. Se rechaza la hipótesis nula si el estadístico de contraste supera el valor crítico de la distribución t de Student al nivel α.

3.3. Tests:

3.3.1. Bonferroni

3.3.1.1. Es el que más penaliza de forma que, el nivel de significación para el contraste global queda, en realidad, por debajo del fijado.

3.3.2. Tukey

3.3.2.1. Si las muestras son iguales se puede usar como penalización el propio número de grupos r.

3.3.2.2. . El test de Tukey es menos conservador que el de Bonferroni.

4. Análisis de Dos Vias

4.1. Comparando la variabilidad entre bloques y la variabilidad entre tratamientos con la variabilidad dentro de los grupos.

4.2. En muchas situaciones prácticas la unidades experimentales no son homogéneas por lo que conviene agruparlas en distintos conjuntos de observaciones homogéneas. A tales conjuntos se les denomina bloques.

4.3. Definiciones:

4.3.1. Una combinación de un nivel de cada uno de los factores estudiados determina un tratamiento.

4.3.2. El experimento en el que todas las combinaciones de niveles de los factores son interesantes se denomina experimento factorial.