TRANSFORMACIONES LINEALES

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TRANSFORMACIONES LINEALES por Mind Map: TRANSFORMACIONES  LINEALES

1. Las transformaciones lineales forman un “hilo” que se entreteje en la tela de este texto.

2. Graficar un conjunto de puntos en otro es lo que se conoce como transformación lineal de un conjunto de puntos.

2.1. Existen ciertas propiedades básicas de las transformaciones lineales

2.2. La notación general utilizada para una transformación lineal es T: Rn

3. IMPORTANCIA DEL TEMA

3.1. El tema de aplicacion de las transformaciones lineales es importante debido al aporte educativo y de de su amplia gama de aplicaciones tanto en la industria alimentaria con en la ingenieria civil. Se explican de manera más explícita las definiciones y contribuyentes de estas para su fácil aplicación.

4. Su utilización mejora el sentido geométrico de lo escrito.

5. Clasificación de las TRANSFORMACIONES LINEALES

5.1. REFLEXIÓN

5.1.1. Cuando un conjunto de puntos dados es graficado desde el espacio euclidiano de entrada a otro de manera tal que este es isométrico al espacio euclidiano de entrada, llamamos a la operación realizada la reflexión del conjunto de puntos dado.

5.1.2. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual.

5.1.3. La reflexión es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual.

5.2. EXPANSIÓN

5.2.1. Al igual que en la reflexión, también es posible expandir los puntos dados en una dirección particular.

5.2.2. La expansión se realiza habitualmente para un cierto grado.

5.2.3. ea para un punto (2, 3) si el grado de expansión 2 es la dirección de y, entonces el nuevo punto obtenido es (2, 6).

5.3. CONTRACCIÓN

5.3.1. La contracción es el procedimiento inverso de la expansión.

5.3.2. Aquí el punto es contraído en un determinado grado hacia una dirección dada.

5.3.3. Sea el punto de entrada (4, 8) y este debe ser contraído para el grado dos en la dirección de x entonces el nuevo punto resulta ser (2, 8).

5.4. ROTACIÓN

5.4.1. El término rotación tiene dos significados, ya la rotación de un objeto puede ser realizada con respecto al eje dado o al eje mismo.

5.4.2. La rotación se realiza para un cierto grado el cual es expresado en forma de un ángulo.

5.4.3. Asimismo, la rotación puede realizarse en la dirección de las manecillas del reloj, o inverso a las manecillas del reloj.

6. BIBLIOGRAFÍA

6.1. Romano.P."álgebra lineal".Primera edición.2006.TESE.E. México. México.

6.2. David.C.Lay.2007."Algebra lineal y sus aplicaciones".Pearson Educación.EUA.